LeetCode——Unique Binary Search Trees

独特二叉搜索树计数

最新推荐文章于 2021-12-11 18:42:16 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决独特二叉搜索树数量计算的方法，通过递增方式计算1到n的所有可能的独特二叉搜索树的数量，并提供了一个Java实现示例。

Unique Binary Search Trees

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

编程思路：

用动态规划来解。假设现在知道1....n-1每个数对应的排列数，对应n的排列数来说，有如下情况：左子树0个右子树n-1个，左子树1个右子树n-2个。。。。

Java代码：

public class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        if(n==0)return 0;
        if(n==1)return 1;
        if(n==2)return 2;
        int[] val = new int[n+1];
        val[0] =1;
        val[1]=1;
        val[2]=2;
        for(int i = 3;i<n+1;i++)
            for(int j=0;j<i;j++)
                val[i] += val[j]*val[i-1-j];
        
        return val[n];
    }
}