回溯算法

回溯法是一种穷举算法,通过“走不通就掉头”的思想解决各种问题,如迷宫、八皇后问题等。它用数组表示解的路径,并在解空间中深度优先搜索。解题步骤包括定义解空间、确定搜索结构和深度优先搜索并剪枝。算法伪代码用于求解单个或所有解。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

 

1  什么是回溯法

 

            回溯法实际是穷举算法,按问题某种变化趋势穷举下去,如某状态的变化用完还没有得到最优解,则返回上一种状态继续穷举。回溯法有“通用的解题法”之称,其采用了一种“走不通就掉头”思想作为其控制结构,用它可以求出问题的所有解和任意解。

           它的应用很广泛,很多算法都用到回溯法,例如,迷宫,八皇后问题,图的m着色总是等都用到回溯法,当然其中还使用了其他策略。

 

 

 

2  解的表示

      

         回溯法搜索一条路径,这条路径的节点都满足约束条件。

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