CodeForce 687A 二分图交叉染色

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#bfs #dfs #二分图

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二分图

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本文介绍了一种基于深度优先搜索（DFS）的算法来判断一个图是否为二分图，并详细展示了如何将顶点分为两个互不相连接的集合。通过染色法对图中的节点进行标记，若相邻节点颜色相同则表明该图不是二分图。

题意

判断一个图是否是二分图，并分别输出两个集合的点。二分图是指一个图的点能分成两个集合，任意一个集合里的点都互不相连。更直观的定义大家请自行搜索。

分析

二分图的判断方法对图上的点进行交叉染色（即相邻的点染不同颜色），如果遇到两个相邻的点的颜色是一样的，说明不是二分图（可用三角形说明）。如果没有遇到过这样的点，说明是二分图。

PS

我的程序一直wa不知道错在哪里。网上的解法大多复杂。

解法

BFS，DFS均可

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 100010

int color[N];
vector<int> g[N],ans[3];
bool flag = true;
int n,m,t1,t2;

void init()
{
    memset(color,0,sizeof(color));
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d %d",&t1,&t2);
        g[t1].push_back(t2);
        g[t2].push_back(t1);
    }
}

bool vis(int i){return color[i];}   
bool dfs(int now,int c)
{
    color[now] = c;//染色
    ans[c].push_back(now);
    for(int i = 0;i < g[now].size();i++)
    {
        int next = g[now][i];
        if(vis(next))
        {
            if(c == color[next])
                return false;
        }
        else if(!dfs(next,3-c))
            return false;
    }
    return true;
}

void printColor(int c)
{
    int s = ans[c].size();
    printf("%d\n",s);
    for(int i = 0; i < s;i++)
            printf("%d ",ans[c][i]);
    printf("\n");
}

void print(bool ans)
{
    if(ans == false)
        printf("-1\n");
    else
    {
        printColor(1);
        printColor(2);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis(i) && !g[i].empty())
            flag = dfs(i,1);
    print(flag);
}