通过观测到的公交车线路估计城市共有多少路公交车

详细描述如下

假设城市里的公交线路中间不间隔,如有30路公交,就是1~30路。现在通过观测到的公交车路数来估计此城市一共有多少路公交车。

  • matlab代码
clc
clear
%路线初始值设为1000
N = 1000;

p = ones(N, 1);
p = p ./ sum(p);

% update 观测到的公交车线路
update = [60 30 45 70 60 66 45 77];
for i = 1 : numel(update)
   up = update(i);
   %lh为似然值
   lh = (1:N)'; 
   %对lh做归一化
   lh = 1 ./ lh;
    %如果出现第up路公交,则这个城市有1~(up-1)条线路的概率为0
   lh(1:up-1) = 0;
   p = p .* lh;
    %p为一列向量,其元素表示每次迭代后每条线路出现的概率
   p = p ./ sum(p);
end

% 对总公交线路求期望
e = sum(p .* (1:N)')
  • 代码中主要运用到的数学思想是贝叶斯公式
  • 实际测试时发现,当观测到的数据较小时(如如update中仅有一两个数据),初始值N对最终的结果影响较大;而随着观测数据的不断增大(如update中有5个以上观测数据),N取500,1000或2000,期望e都会收敛到一个值。
内容概要:《中文大模型基准测评2025年上半年报告》由SuperCLUE团队发布,详细评估了2025年上半年中文大模型的发展状况。报告涵盖了大模型的关键进展、国内外大模型全景图及差距、专项测评基准介绍等。通过SuperCLUE基准,对45个国内外代表性大模型进行了六大任务(数学推理、科学推理、代码生成、智能体Agent、精确指令遵循、幻觉控制)的综合测评。结果显示,海外模型如o3、o4-mini(high)在推理任务上表现突出,而国内模型如Doubao-Seed-1.6-thinking-250715在智能体Agent和幻觉控制任务上表现出色。此外,报告还分析了模型性价比、效能区间分布,并对代表性模型如Doubao-Seed-1.6-thinking-250715、DeepSeek-R1-0528、GLM-4.5等进行了详细介绍。整体来看,国内大模型在特定任务上已接近国际顶尖水平,但在综合推理能力上仍有提升空间。 适用人群:对大模型技术感兴趣的科研人员、工程师、产品经理及投资者。 使用场景及目标:①了解2025年上半年中文大模型的发展现状与趋势;②评估国内外大模型在不同任务上的表现差异;③为技术选型和性能优化提供参考依据。 其他说明:报告提供了详细的测评方法、评分标准及结果分析,确保评估的科学性和公正性。此外,SuperCLUE团队还发布了多个专项测评基准,涵盖多模态、文本、推理等多个领域,为业界提供全面的测评服务。
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