HDU-1069 Monkey and Banana (DP)

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#动态规划

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动态规划

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探讨了使用动态规划解决长方体堆叠问题的方法，通过枚举每种长方体的不同放置方式并进行排序，求得堆叠的最高高度。

题意：

有n中不同类型的长方体，同一种类型的长方体可以无限多。只要放置在上面的长宽严格小于下面的长宽就可以放置，因为必须留下适当的空间让猴子爬上去，问你

n种长方体可以搭成最高的高度。

分析：

这题很容易想到用动态规划实现。考虑到每个长方体有六种放法，而且按着所给的条件放置，先对其进行排序，按着长(宽)排序。用dp[I]表示放置 i个长方体所达到的最高的

高度。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
	int a,b,h;
}block[200];

int cnt;
int dp[200];

inline void change(int x,int y,int z){
	block[cnt].a=x;
	block[cnt].b=y;
	block[cnt++].h=z;
}

bool cmp(node x,node y){
	if(x.a==y.a) return x.b<y.b;
	return x.a<y.a;
}

int  solve()
{
	 int ans=-1,i,j;
	 for(i=0;i<cnt;i++)
	  dp[i]=block[i].h;
	 for(i=0;i<cnt;i++){
	   for(j=0;j<=i;j++)
		if(block[i].b>block[j].b&&block[i].a>block[j].a)
		if(dp[i]<dp[j]+block[i].h){
		  dp[i]=dp[j]+block[i].h;
		  ans=max(ans,dp[i]); 
		}   	 	  
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int n,x,y,z,cas=1;
	while(scanf("%d",&n)&&n){
		cnt=0;
		 while(n--){
			scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
			change(x,y,z); change(y,x,z);	//枚举每个面； 
			change(x,z,y); change(z,x,y);
			change(y,z,x); change(z,y,x);			
		}
	   sort(block,block+cnt,cmp);
	  // memset(dp,0,sizeof(dp));	   
	   printf("Case %d: maximum height = %d\n",cas++,solve());		
	}
}