贪心算法-求区间至少连续k的最大和

求解区间内至少连续k个数的最大和

最新推荐文章于 2024-04-01 19:58:59 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-01 19:58:59 发布 · 2.2k 阅读

5 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#求区间连续的最大和 #贪心算法

C++ 同时被 2 个专栏收录

122 篇文章

订阅专栏

动态规划

29 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种算法，用于在给定范围内找到至少包含k个连续整数的最大和。通过分析和优化，实现了一个高效的方法来解决这一问题。

题意：对于一个整数n，表示该区间整数的个数，求至少有k个连续的数是该区间中一段的最大和。

n的范围在1~10^6。k（-1000~1000）；

分析:这道题看似有点像树状数组，但要想求出区间至少有k个连续的数的和是最大，恐怕是有点难度，顶多是求某一区间的和。

不过可以沿着这个思路想，sum(n)-sum(i)?。

如果这样想，我们就要判断n-i>=k;那换种思路：在第i的前面寻找最小值，在i+k的后面寻找最大值。这样sum(n)-sum(i)一定是第i个循环中最大的一个。

对于每次这样循环，我只要定义一个变量来接收一个最大值（sum(n)-sum(i)）把它与下一个做比较就行了。

思路清晰了，代码应该就好写了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,k;
int a[1000005];
int INF=0x7fffffff;
void maxsum()
   {  
      int l=INF;                              //值最大，能把值传递给l(小于它的值)。
      int r=INF+1;                            //值最小，能把值传递给r(大于它的值)。
     for(int i=k;i<=n;i++)
      {
	    l=l<a[i-k]?l:a[i-k];      //在i-k个前面检测最小的值，每次i++；比较的范围至少相差k个。
        r=r>a[i]-l?r:a[i]-l;      //在i个以后检测最大值。
	 }                           
     cout<<r<<endl; 
}
int main()
{    
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
	{
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
       cin>>a[i];
       a[i]+=a[i-1];
     }
	 maxsum();
	}
     return 0;
}