算法题----称硬币: 2n(并不要求n是2的幂次方)个硬币,有两个硬币重量为m+1, m-1, 其余都是m 分治 O(lgn)找出假币

这篇博客探讨了如何在O(lgn)时间内利用分治算法找出2n个硬币中的两个假币,其中一个重m+1,另一个轻m-1。介绍了三种算法,包括O(n)算法和两种O(lgn)算法。第二种O(lgn)算法需要硬币数量为2的幂次方,而第三种算法则不需要,通过丢弃编号最大的硬币确保了在不同数量的硬币中也能有效分治,最终找到假币。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Description:

有2n个硬币和一个天平,其中有一个质量是m+1, 另一个硬币质量为m-1, 其余的硬币质量都是m。

要求:O(lgn)时间找出两枚假币

注意: n不一定是2的幂次方


算法1:O(n)算法

将2n个硬币分成n组(每组2个)进行称量:

结果只有两种: 1. 仅有一组出现天平不平衡: 一定就是 两个假币

                             2. 出现两组天平不平衡: 这四个硬币中必定存在两个假币。将重的硬币称量,轻的两个硬币称量得到结果。


算法2: O(lgn)算法 分治

首先假设n是2的幂次方(如果不是,则可以加入新的真币,使得硬币数目是2

评论 9
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值