贪心 Intervals

 

 题目大意:输入一个数字n,然后输入多组区间,代表开始时间和结束时间,将可以连接的区间连接,从小到大输出连接后的区间。

样例,[1,4]不能连接其他区间,因为其他区间开始的时间至少是5,大于4,无法连接,然后[5,6]与[6,9]连接变成[5,9],再与[8,10]连接,变成[5,10],再与[10,10]连接,变为[5,10],所有有两组区间,按从小到大的方式输出。[1,4] [5,10]。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct sj
{
    int end;
    int begin;
}s[50005];
bool cmp(sj a,sj b)
{
    if(a.begin>b.begin)
    {
        return 0;
    }
    else if(a.end>b.end&&a.begin==b.begin)
    {
        return 0;
    }
    return 1;
}
/*bool cmp(sj a,sj b)
{
    if(a.end>b.end)
    {
        return 0;
    }
    else if(a.begin>b.begin&&a.end==b.end)
    {
        return 0;
    }
    return 1;
}*/
int main()
{
    int n,i,j,bs,be;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&s[i].begin,&s[i].end);
    }
    sort(s,s+n,cmp);
/*    for(i=0;i<n;i++)
    {
        printf("%d %d\n",s[i].begin,s[i].end);
    }*/
    bs=s[0].begin;be=s[0].end;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        if(i!=n-1)
        {
            if(s[i].begin>be)
            {
                printf("%d %d\n",bs,be);
                bs=s[i].begin;
                be=s[i].end;
            }
            else if(s[i].begin<=be)
            {
                be=max(s[i].end,be);
            }
        }
        else if(i==n-1)
        {
            if(s[i].begin>be)
            {
                printf("%d %d\n",bs,be);
                bs=s[i].begin;
                be=s[i].end;
                printf("%d %d\n",bs,be);
            }
            else if(s[i].begin<=be)
            {
                be=max(s[i].end,be);
                printf("%d %d\n",bs,be);
            }
        }
    }
    return 0;

开始定义结构体,名为sj,里面包含两个int变量为begin(代表开始时间)与end(代表结束时间)。用cmp定义排序方式,优先开始时间,例:[1,2],[3,4],[1,9].如果优先开始时间就是[1,2],[1,9],[3,4],可以正常运行。如果使用优先结束时间的话,需要将mian中的方式改为从最后开始的。否则会变成[1,2],[3,4],[1,9],输出[1,2],[3,9].定义两个变量,be,bs代表当前正在运算的区间结束时间和开始时间。从头开始遍历,如果是s[i].begin>be,说明可以连接,则进行连接,否则输出,并将当前的s[i].begin当成开始时间s[i].end作为结束时间。如果是函数的最后一个,则无论如何都输出一次,因为之后不会be与bs的变化了。

### 常见贪心算法模板及示 #### 1. 活动选择问题 活动选择问题是经典的贪心算法应用之一,其目标是从一组活动中选择尽可能多的不重叠活动。以下是一个实现该问题的代码模板[^4]。 ```cpp struct Activity { int start, end; }; bool cmp(const Activity& a, const Activity& b) { return a.end < b.end; } int max_activity_num(vector<Activity>& activities) { sort(activities.begin(), activities.end(), cmp); int count = 0, end_time = INT_MIN; for (auto& activity : activities) { if (activity.start >= end_time) { ++count; end_time = activity.end; } } return count; } ``` #### 2. 部分背包问题 部分背包问题允许将物品的一部分装入背包,而不是必须选择整个物品。以下是解决部分背包问题的代码模板[^3]。 ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 4; void knapsack(float M, float v[], float w[], float x[]) { int i; for (i = 1; i <= N; i++) { if (w[i] > M) break; x[i] = 1; M -= w[i]; } if (i <= N) x[i] = M / w[i]; } int main() { float M = 50; // 背包所能容纳的重量 float w[] = {0, 10, 30, 20, 5}; // 每种物品的重量 float v[] = {0, 200, 400, 100, 10}; // 每种物品的价值 float x[N + 1] = {0}; // 记录结果的数组 knapsack(M, v, w, x); cout << "选择装下的物品比:" << endl; for (int i = 1; i <= N; i++) cout << "[" << i << "]: " << x[i] << endl; } ``` #### 3. 区间覆盖问题 区间覆盖问题的目标是用最少的区间覆盖一个给定的范围。以下是一个解决区间覆盖问题的代码模板[^1]。 ```python def interval_cover(intervals, target): intervals.sort(key=lambda x: x[1]) cover = [] last_end = 0 i = 0 while last_end < target: best = None while i < len(intervals) and intervals[i][0] <= last_end: if not best or intervals[i][1] > best[1]: best = intervals[i] i += 1 if not best: return None cover.append(best) last_end = best[1] return cover ``` #### 4. Huffman 编码 Huffman 编码是一种用于数据压缩的贪心算法,通过构建最优二叉树来实现编码效率最大化。以下是一个简单的 Huffman 编码实现。 ```python import heapq from collections import defaultdict def huffman_encoding(s): freq = defaultdict(int) for char in s: freq[char] += 1 heap = [[weight, [char, ""]] for char, weight in freq.items()] heapq.heapify(heap) while len(heap) > 1: lo = heapq.heappop(heap) hi = heapq.heappop(heap) for pair in lo[1:]: pair[1] = '0' + pair[1] for pair in hi[1:]: pair[1] = '1' + pair[1] heapq.heappush(heap, [lo[0] + hi[0]] + lo[1:] + hi[1:]) huff = sorted(heapq.heappop(heap)[1:], key=lambda p: (len(p[-1]), p)) return huff ``` ###
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