对偶问题和KKT条件的理解

最新推荐文章于 2024-05-16 17:30:38 发布
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粗略查了下对偶问题的资料。可以这样理解，对于一个线性规划的标准型（max CX s.t. Ax < b）,它的对偶问题求解的是该标准型解的上限。 在运筹学里标准型可以理解为在若干机器的使用时长限制下，利润的产品怎么生产才能使利润最大化。那它的对偶问题可以理解为如果工厂对外按时长出租这些机器，承租方应该考虑怎么租是成本最低（min bY ）,工厂应该考虑怎么租才能使利润不低于生产产品时的利润。（s.t. ATY>=C）

 

一定要看这两位的讲解：

 

如何通俗地讲解对偶问题？尤其是拉格朗日对偶lagrangian duality？ - 彭一洋的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/58584814/answer/159863739

如何通俗地讲解对偶问题？尤其是拉格朗日对偶lagrangian duality？ - Cyber的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/58584814/answer/230252794

SVM精讲：

http://blog.pluskid.org/?page_id=683

对偶和KKT条件
Timingspace的博客
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对偶问题，KKT条件
【机器学习】数学知识：拉格朗日对偶（Lagrange Duality）
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IT古董
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拉格朗日对偶（Lagrange Duality）是优化理论中的一个重要方法，用于将约束优化问题转换为更易求解的对偶问题。它在凸优化、经济学、机器学习（如 SVM）等领域有广泛应用。拉格朗日对偶是一种强大的数学工具，帮助优化问题转换成更容易求解的形式。
拉格朗日函数对偶问题、KKT条件
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KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件，是非线性规划领域里最重要的理论成果之一，是确定某点为极值点的必要条件。对于凸规划，KKT点就是优化极值点(充分必要条件)
ML—拉格朗日对偶和KKT条件
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Andrew Zhang Tianjin Key Laboratory of Cognitive Computing and Application Tianjin University Oct 23, 2015本文基于斯坦福Andrew NG讲义和李航统计学习方法。一、拉格朗日乘数法 考虑如下等式约束优化问题。 minwmin_w f(w)f(w) s.t.s.t. hi(w)=0,
凸优化的对偶理论【对偶问题、互补松弛条件、KKT条件】
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对偶理论总结 ：拉格朗日函数、对偶问题、弱对偶定理 、强对偶性 、互补松弛条件、KKT条件.
对偶专题——KKT条件
jmhIcoding
12-25 2106
[对偶专题——Duality and Dual problem (一) https://blog.csdn.net/jmh1996/article/details/85030323] 对于一般的带约束的优化问题： 介绍了如何通过构造原优化目标的一个下界函数L(x,λ,u)L(x,\lambda,u)L(x,λ,u)，这一般通过添加一些线性的函数来构造的，然后找到这个函数的最大值。寻找的方法是先固...
SVM中拉格朗日乘子法、KKT条件、对偶问题详解
JOJOliney的博客
04-20 2012
SVM中拉格朗日乘子法、KKT条件、对偶问题详解创作目的1.SVM回顾2.拉格朗日乘子法3.KKT条件4.对偶问题强对偶性证明总结 创作目的 我是机器学习初学者，目前正在上机器学习课，老师的SVM部分讲解的非常细致，我收获颇丰于是想自己记录一下SVM的详细内容以及推导过程方便自己以后复习。这一节主要针对拉格朗日乘子法以及其KKT条件还有强对偶、弱对偶问题进行总结和推导，希望在这一块有疑问的同学可以一起交流学习。萌新第一次写博客，很多地方表述不足希望大家指出。 1.SVM回顾 支持向量机（SVM）是目前最好的
对偶问题、KKT条件、LP中的对偶问题
weixin_43174717的博客
04-25 1657
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理解SVM：从对偶问题到KKT条件
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在**上一篇文章中，笔者介绍了什么是拉格朗日乘数法以及它的作用。同时在那篇文章中笔者还特意说到，拉格朗日乘数法只能用来求解等式约束条件下**的极值。但是当约束条件为不等式的时候我们又该如何求解呢？ 1 广义拉格朗日乘数法 由拉格朗日乘数法可知，对于如下等式条件的约束问题 min⁡w      f(w)s.t.      hi(w)=0,i=1,⋯ ,l.(1) \begin{aligned} \min_{w} \;\;\;f(w)&\\ s.t. \;\;\;h_i(w)&=0,i=1, \
SVM——（三）对偶性和KKT条件（Lagrange duality and KKT condition）
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08-05 714
KKT条件是直接求解凸优化问题的主要方法，当凸问题KKT条件过于复杂而不能给出解析解时，可以通过利用对偶分解，而找到原问题的和对偶问题的最优解，该方法交替更新原变量和对偶变量直到收敛。对偶优化是无线通信和网络设计分布式和协作式算法的一种有效算法，交替方向乘子法（ADMM）是一种有名的分布式凸优化技术。根据原始问题的最优值是其对偶函数的上界可知，是复数，那么KKT条件中，此时的梯度定义为·次迭代时，求解一下两个图的子问题，以更新。在标准的对偶优化问题中，通常是先更新。是惩罚增广问题等式约束的对偶变量，当。
对偶问题和KKT条件
jiang1350的博客
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对偶问题和KKT条件的简单描述
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