Codeforces 208 div2 D. Dima and Hares

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本文详细介绍了Codeforces平台上的208div2D.DimaandHares问题的解决策略，通过动态规划（dp）算法进行深入分析，提供了解决该问题的代码实现细节。特别关注了如何处理最大值求解过程中的边界条件，以及在特定情况下如何得到唯一解。

题目：Codeforces 208 div2 D. Dima and Hares

tag ：dp

思路：dp[i][0] 表示i先于i+1 前 i 项的最大值

dp[i][1] 表示i后于i+1 前 i 项的最大值

注意：求最大值的时候要注意最后一项，如果单纯求max(dp[n][1],dp[n][0])就错了，因为dp[n][1]没有第n+1项

同时，当n=1的时候，答案唯一 a[1]

import java.math.BigInteger;
import java.util.*;

import static java.util.Arrays.sort;

public class Main{
    public static int max(int a,int b){
        return a>b?a:b;
    }
    public static void main(String args[]){
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        int n;
        int maxn=3010;
        int a[]=new int[maxn];
        int b[]=new int[maxn];
        int c[]=new int[maxn];
        int[][] dp=new int[maxn][2];
        while(cin.hasNext()){
            n=cin.nextInt();
            for(int i=1;i<=n;i++)
                a[i]=cin.nextInt();
            for(int i=1;i<=n;i++)
                b[i]=cin.nextInt();
            for(int i=1;i<=n;i++)
                c[i]=cin.nextInt();
            if(n==1){
                System.out.println(a[1]);
                continue;
            }
            Arrays.fill(dp[1],0);
            Arrays.fill(dp[0],0);
            dp[1][0]=a[1];
            dp[1][1]=b[1];
            for(int i=2;i<n;i++){
                dp[i][0]=max(dp[i-1][0]+b[i],dp[i-1][1]+a[i]);
                dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+c[i],dp[i-1][1]+b[i]);
            }
            int ans=max(dp[n-1][0]+b[n],dp[n-1][1]+a[n]);
            System.out.println(ans);
        }
    }
}