spoj 3871. GCD Extreme

shiyuankongbu

于 2013-09-20 20:18:10 发布

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分类专栏：数学

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本文详细介绍了使用欧拉函数解决SPoj3871.GCDExtreme问题的方法，通过预处理得到所有小于等于n的数的GCD极值之和，并讨论了代码实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：spoj 3871. GCD Extreme

思路：欧拉函数做法同 poj2480

时限好像是3s 我的AC代码运行的好像是接近5s 记得用%lld 用%I64d会Wa

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1000001;
long long euler[maxn];
long long prime[maxn/3];
bool isprime[maxn];
long long ans[maxn];
void solve()
{
    int cnt=0;
    memset(isprime,1,sizeof(isprime));
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(isprime[i])
        {
            prime[++cnt]=i;
            euler[i]=i-1;
        }
        for(int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<maxn;j++)
        {
            isprime[prime[j]*i]=0;
            if(i%prime[j]!=0)
                euler[i*prime[j]]=euler[i]*euler[prime[j]];
            else
            {
                euler[i*prime[j]]=euler[i]*prime[j];
                break;
            }
        }
    }
}
void init()
{
    solve();
    ans[0]=0;
    for(long long i=1;i*i<maxn;i++)
    {
        ans[i*i]+=i*euler[i];
        for(long long j=i+1;j*i<maxn;j++)
            ans[i*j]+=i*euler[j]+j*euler[i];
    }
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        ans[i]+=ans[i-1];
}
int main()
{
    init();
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        printf("%lld\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}