本文介绍了降维技术的两大应用场景：数据压缩与数据可视化。通过降维不仅可以减少数据占用的资源，提高算法效率，还可以将高维数据转换为低维形式以便于观察和理解。
前面我们说了无监督学习的第一个问题K-means算法，这里我们说第二个问题——降维。
降维
我们使用降维的第一个原因就是数据压缩。对数据进行压缩不仅能够使数据占用更少的计算机内存和硬盘空间。还能提高算法效率。
数据压缩 （Data Compression）
作者这里给了一个从二维降到一维的例子。
原先处于坐标系中的每个数据，需要俩个坐标来表示。当把数据降到一维后只需一个坐标来表示。
当数据维度越多时，这种效果越明显。这里给出从三维降到二维的一个过程。
三维空间中所有数据映射到二维空间中，这样原来每个数据需要三维表示降到只需二维。
可视化数据 （Data Visualization）
使用降维的第二个动机就是可视化数据。
假设每个国家有50个特征表示。图中我们只列出其中六个，纵然如此，我们要画出一幅50维度的图是非常困难的，我们需要对数据进行降维，然后可视化。
我们对50个特征降维，用一个2维向量来表示每个国家。在这个二维空间下再绘图。这就很简单了。
这里我们讲到使用降维的俩个动机，那么我们怎样去降维呢？？？
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