LeetCode之Pow(x, n)

最新推荐文章于 2025-04-08 15:46:54 发布

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本文介绍了一种快速计算乘幂的方法，通过两种不同的算法实现：直接模拟法和二分法加速。直接模拟法适用于简单场景，而二分法则能显著提高大指数情况下的计算效率。

/*直接模仿数学中的乘幂算法。*/
class Solution {
public:
	double myPow(double x, int n) {
		if(n == 0) return 1.0;
		else if(fabs(x) < 1e-10) return 0.0;
		else{
			if(n > 0){
				if(x > 0.0) return myPowPositive(x, n);
				else{
					if((n & 1) == 0) return myPowPositive(-x, n);//n为偶数
					else return -myPowPositive(-x, n);//n为奇数
				}
			}
			else{
				if(x > 0.0) return 1.0 / myPowPositive(x, -n);
				else{
					if((n & 1) == 0) return 1.0 / myPowPositive(-x, -n);
					else return -1.0 / myPowPositive(-x, -n);
				}
			}
		}
	}

	double myPowPositive(double x, int n){
		double res(1.0);
		double eps = 1e-10;
		for(int i = 0; i < n; ++i){
			if(fabs(res * x - res) < eps) return res;
			res *= x;
		} 
		return res;
	}
};

/*采用二分法加速。*/
class Solution {
public:
	double myPow(double x, int n) {
		if(n < 0) return 1.0 / myPow_sub(x, -n);
		else return myPow_sub(x, n);
	}

	double myPow_sub(double x, int n){
		if(n == 0) return 1.0;
		double tmp = myPow_sub(x, n/2);
		if((n & 1) == 0) return tmp * tmp;
		else return tmp * tmp * x;
	}
};