能仔练习1----一次失败的二分排序

因为最近要准备头条和腾讯的面试,开始刷算法,可是自己还是练得太少,刷算法效率太低.不过无所谓了,每刷一道,就比以前的自己厉害一点.

今天的主题是插入排序,.这么简单的排序,却困扰了我很久.首先说一下理解

插入排序的原理就是,首先认定第一个元素是有序的,然后从第二个元素开始,往第一个元素合适的位置插(大于=放在后面,小于交换位置,放在前面)–>所以它是稳定的(遇到相等的不调整位置).
然后第一次插入就导致了一个后果—>前面两个元素都有序了,接着我们从第三个元素开始插入,从第二个元素开始,依次与第三个元素比较,插入到最合适的位置(即插入到刚好小于哪个元素的位置)
这样,循环N-1次(因为是从第二个元素开始的),就完成了N-1个元素的插入,完成了有序

接下来看代码,普通的实现

void swap(int &a,int &b)
{
	int temp=a;
	a=b;
	b=temp;
}
void insert(int *arr,int n)
{
	if(arr==NULL||n<2) 
		return;
	for(int j=1;j<n;j++)//一共插n-1个数
		for(int i=j-1;i>=0;i--)//总是和将要插入的数据前面一个相比较
		{
			if(arr[i]>arr[i+1])
				swap(arr[i+1],arr[i]);//若插入数据小,则交换数据,最多交换j次
		}
}

这段代码比较简单,还是有地方写错了,比较的应该是i+1和i处的值,而不是i和j处的值,因为j只有第一次是新值,第一次若j<i;则swap(a[i],a[j])此时a[j]已经换了值,原来的a[j]到了a[i];所以应该比较a[i]和a[i+1]

从上面的代码可以了解到,每插入一个数,前面的有序部分就多一个值,而我们每次插入的时候都要通过反向遍历的方式和前面的数一一比较,来找到最佳插入位置,因为前面的数已经有序,我们可以想到一种更高效的遍历方法–>二分查找
接着看下面的代码

void binarysearch(int *arr,int left,int right,int key)
{
	if(left>right||arr==NULL)
		return;
	while(left<=right)
	{	
		int mid=left+((right-left)>>1);
		if(arr[mid]>key)
			right=mid-1;
		else if(arr[mid]<=key)
			left=mid+1;
	}
	return left;//返回最左边下标
}
void insertsort(int *arr,int n)
{
	if(arr==NULL||n<2)
		return;
	for(int j=1;j<n;j++)
	{
		int temp=arr[j];//保存要插入的数,因为一会要进行覆盖
		int index=binarysearch(arr,0,j-1,arr[j]);//找到插入下标
		for(int i=j;i>index;i--)
			arr[i]=arr[i-1];//将数字覆盖到它的下一个坐标
		arr[index]=temp;//将插入的值放到正确的位置
	}
}

这个排序方法,我写的时候犯了个错误,就是在找到插入下标以后,要将插入位置后的数据全部向前移动一个位置,然后再向插入位置插数,我写的时候,移动的方向是从index到j,这就导致了假如说index位置是4,则后面的数全被覆盖成了4,当时是这样写的

for(int i=index;i<j;i++)
			arr[i+1]=arr[i];//将数字覆盖到它的下一个坐标

看来写移动的时候,最好是从后往前覆盖,这样才不会有问题