最大子段和 Leetcode 53（分治）

最新推荐文章于 2023-07-20 01:18:49 发布

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#leetcode #算法 #c++

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题目描述：给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

三种思路
1.暴力破解
复杂度高达O(n^3),且思路复杂，不表。

2.分治
复杂度(nlogn),比较好理解。思路：
在这里插入图片描述
最后只需取三者中的最大值。

最初WA了两发，代码如下：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) 
     {return max(nums,0,nums.size()-1);}
    

int max(vector<int>& nums,int left,int right)
{
	int sum;
    int s;
     int leftsum,rightsum=0;
	if(left==right)
	{	
			sum=nums[left];
		}
	else
	{
		int center=(left+right)/2;
		leftsum=max(nums,left,center);
		rightsum=max(nums,center+1,right);
	    int s1=0;int s2=0;
		int lefts=0;int rights=0;
		for(int j=center;j>=left;j--)
		{	
				lefts+=nums[j];
                if(lefts>s1)
                s1=lefts;
			}
		
		for(int k=center+1;k<=right;k++)
			{
				rights+=nums[k];
                if(rights>s2)
              s2=rights;
		}
		s=s1+s2;
		sum=s;
		if(leftsum>sum)
			sum=leftsum;
		if(rightsum>sum)
			sum=rightsum;
		
	}
	return sum;
}
    };

问题：值全为负时，显然返回的值仍是s1与s2之和，因为初始值为0，比期待输出的sum值要大，于是修改s1,s2为极大负数：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) 
     {return max(nums,0,nums.size()-1);}
    

int max(vector<int>& nums,int left,int right)
{
	int sum;
    int s;
     int leftsum,rightsum=0;
	if(left==right)
	{	
			sum=nums[left];
		}
	else
	{
		int center=(left+right)/2;
		leftsum=max(nums,left,center);
		rightsum=max(nums,center+1,right);
	    int s1=-30000;int s2=-30000;
		int lefts=0;int rights=0;
		for(int j=center;j>=left;j--)
		{	
				lefts+=nums[j];
                if(lefts>s1)
                s1=lefts;
			}
		
		for(int k=center+1;k<=right;k++)
			{
				rights+=nums[k];
                if(rights>s2)
              s2=rights;
		}
		s=s1+s2;
		sum=s;
		if(leftsum>sum)
			sum=leftsum;
		if(rightsum>sum)
			sum=rightsum;
		
	}
	return sum;
}
    };