红包算法1

注意，本算法在条件接近临界值的时候，会导致后续大量的红包始终为最小值的情况，有待优化

推导

（下列涉及钱的部分均使用了单位分，这样能保证在计算过程中涉及的数字均为整数）

现有钱m分，要分成n份，每份最少a分，最多b分，求每次应该分的钱x

显然：

(1)        an <= m <= bn

(2)       a <= x <= b

当进行一次分配后

(3)       a(n - 1) <= m - x <= b(n - 1)

上式中间只保留x可得

(4)       m - bn + b <= x <= m - an + a

另由式(1)可得

m - bn + b <= b

m - an + a >= a

综上所述，x的取值范围应该是

(5)       max(a, m - bn + b) <= x <= min(b, m - an + a)

证明

由于(1)(2)(4)式互为充要条件，故当n = 0时，m = 0

代码

/// <summary>
/// 红包算法1
/// </summary>
/// <param name="money">总钱数，单位为分</param>
/// <param name="count">份数</param>
/// <param name="min">每次分配最小值，单位为分</param>
/// <param name="max">每次分配最大值，单位为分</param>
/// <param name="random">随机数生成器，如果不传使用默认的</param>
/// <returns>每次应该分配的钱数</returns>
IEnumerable<int> LuckyMoneyAlgorithm1(int money, int count, int min, int max, Random random)
{
	if (count <= 0)
		throw new ArgumentOutOfRangeException("count");

	if (max <= 0)
		throw new ArgumentOutOfRangeException("max");

	if (min < 0 || min > max)
		throw new ArgumentOutOfRangeException("min");

	if (money < min * count || money > max * count)
		throw new ArgumentOutOfRangeException("money");

	if (random == null)
		random = new Random();

	do
	{
		int min2 = Math.Max(min, money - max * count + max);
		int max2 = Math.Min(max, money - min * count + min);
		int dist = random.Next(min2, max2 + 1); //注意Random不能取到上限
		yield return dist;
		money -= dist;
	}
	while (--count > 0);
}