SDUT 3275 LCM的个数（打表！！！打表！！！）-优快云博客

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本文介绍了一种计算特定数值n下所有满足LCM（a,b）=n的配对(a,b)数量的方法。通过优化算法避免了时间超限问题，并提供了AC代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

emmmmm最不会做的就是各种因为算法不对然后时间复杂度太大各种TLE的题。。。。。不说废话

Problem Description

对于我们来说求两个数的LCM（最小公倍数）是很容易的事，现在我遇到了一个问题需要大家帮助我来解决这问题，问题是：给你一个数n，然后统计有多少对(a<=b) LCM（a,b）=n；例如LCM（a,b）=12; 即(1,12),(2,12),(3,12),(4,12),(6,12),(12,12),(3,4),(4,6)；

Input

输入数组有多组，每组数据包含一个整数n（n<=10^9）;

Output

输出每组数据的对数。

Sample Input

Sample Output

一开始用常规方法两重for循环，毫不留情的时间超限。。。因为数开得太大1e9。。。后来用上打表，就是先对n的所有因子打表，然后开两个for在n的因子里边筛。。。

但是！！！很遗憾！！！

打出来还是时间超限。。。后来才知道打表打的不对，打到开平方n，然后存入因子i和n/i。

AC代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10000];
bool cmp(int a,int b)
{
    return a<b;
}
int main()
{
    int n,s,x,y;
    int i,j,k;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        k=0;
        s=0;
        for(i=1; i<=sqrt(n); i++)
        {
            if(n%i==0)
            {
                a[k++]=i;
                if(n/i!=i)
                {
                    a[k++]=n/i;
                }
            }
        }
        sort(a,a+k,cmp);
        for(i=0; i<k; i++)
        {
            for(j=i; j<k; j++)
            {
                x=__gcd(a[i],a[j]);
                y=a[i]/x*a[j];
                if(y==n)
                {

                    s++;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}