I - Inquiry I（简单前缀和应用）

最新推荐文章于 2024-08-20 10:00:19 发布

sherry味

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分类专栏：前缀和

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本文探讨了一个竞赛编程问题，目标是找到给定数组中特定乘积表达式的最大值。通过使用前缀和技巧，避免了时间限制内的暴力求解，实现了高效的算法解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目
The Bureau for Artificial Problems in Competitions wants you to solve the following problem: Given n positive integers a1, . . . , an, what is the maximal value of
在这里插入图片描述
forma.jpg

Input:

• A single line containing an integer 2 ≤ n ≤ 10^6.

• Then follow n lines, the ith of which contains the integer 1 ≤ ai ≤ 100.

Output:

Output the maximal value of the given expression.

样例输入1
5
2
1
4
3
5
样例输出1
168
样例输入2
2
1
1
样例输出2
1
样例输入3
10
8
5
10
9
1
4
12
6
3
13
样例输出3
10530

题意：给出a[1]……a[n]的数组序列，求（a1a1+……akak）*(a（k+1）a（k+1）+……+anan)最大值。

思路：1s的时间限制，n为1e6暴力不可做，用前缀和。wa的原因是数组的数据类型为int，连续累加应l,r数组应为long long。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int a[1000010];
long long l[1000010],r[1000010];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    l[0]=0;
    r[0]=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        l[i]=l[i-1]+a[i]*a[i];
        r[i]=r[i-1]+a[i];
    }
    long long ans=-1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if((l[i]*(r[n]-r[i]))>ans)
        {
            ans=l[i]*(r[n]-r[i]);
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}