G - Lines of Containers(模拟+思维)-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sherry_zhen/article/details/104712106

本文探讨了一种通过行和列变换将任意矩阵转换为特定编号顺序矩阵的算法。介绍了如何从数字1的位置开始，逐步调整矩阵，确保每一步都符合变换规则。并分享了AC代码实现，该算法巧妙地利用了矩阵下标规律，提供了一个高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目
在这里插入图片描述

题意：输入L,C，再输入行为L,列为C大小的矩阵。矩阵元素从左到右，从上至下编号按照1……C,C+1……2C,……（L-1）*C……LC为要求的矩阵。问需要最少需要进行多少次行列变换变换成题意要求的矩阵。
思路：这个题的突破口在从1位置入手，标记1的初始位置x,y。从1所在行x进行列变换，若能模拟变换，交换列位置，改变位置y=1；再对第一列元素模拟变换，若能模拟变换，交换行位置。中间只要有不满足变换条件，直接退出。
有点类似转魔方的感觉，找到突破口就好办了，比赛的时候没想出来。充分感受了矩阵下标的规律，太神奇的解决方法了。
AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int a[310][310];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    int L,C,x,y;
    cin>>L>>C;
    for(int i=1; i<=L; i++)
    {
        for(int j=1; j<=C; j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            if(a[i][j]==1)//x,y标记1的坐标位置
            {
                x=i;
                y=j;
            }
        }
    }
    int sum=0;
    for(int i=1; i<=C; i++)
    {
        if(a[x][i]!=i)//进行列变换
        {
            int flag=0;
            for(int j=i+1; j<=C; j++)
            {
                if(a[x][j]==i)
                {
                    if(i==1)//若变换了1的位置，需要重新标记其纵坐标
                    {
                        y=1;
                    }
                    sum++;
                    flag=1;
                    for(int k=1; k<=L; k++)
                    {
                        swap(a[k][i],a[k][j]);
                    }
                }
            }
            if(flag==0)
            {
                cout<<"*"<<endl;
                return 0;
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=L; i++)
    {
        if(a[i][1]!=(i-1)*C+1)//对第一列进行行变换
        {
            int flag=0;
            for(int j=i+1; j<=L; j++)
            {
                if(a[j][1]==(i-1)*C+1)
                {
                    sum++;
                    flag=1;
                    for(int k=1; k<=C; k++)
                    {
                        swap(a[i][k],a[j][k]);
                    }
                }
            }
             if(flag==0)
            {
                cout<<"*"<<endl;
                return 0;
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=L; i++)
    {
        for(int j=1; j<=C; j++)
        {
            if(a[i][j]!=(i-1)*C+j)//进行行列变换后仍不符合要求
            {
                cout<<"*"<<endl;
                return 0;
            }
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}