1. 原题: https://logn.me/problem/1017
2. 思路:
题意:最短路问题
思路:
难点在于把题意抽象成图,
即表示成传统的图的矩阵。
那么,我们可以在读取所有圆点信息后,
依次计算出每两点的暴露距离,存储到矩阵里。
然后,用传统的dijkstra算法求就可以了。
已AC
思路:
难点在于把题意抽象成图,
即表示成传统的图的矩阵。
那么,我们可以在读取所有圆点信息后,
依次计算出每两点的暴露距离,存储到矩阵里。
然后,用传统的dijkstra算法求就可以了。
已AC
3. 源码;
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
struct Node
{
Node() :ra(0){}
int x, y, ra;
};
int N;
const int Max = 1002;
const double INF = 9e20; //**要足够大, 小的话,后两个点过不去
vector<Node> mv;
double G[Max][Max];//**存储两点间距离
double dis[Max];//**起点到某点距离
int vis[Max] = { 0 };
void dijk();//***经典的dijkstra算法
double get_dist(int aa, int bb);//**计算两点暴露的距离
int find_min();
int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
scanf("%d", &N);
mv.resize(N + 2);//**存储所有圆点
for (int i = 0; i < N; i++)
{
scanf("%d %d %d", &mv[i].x, &mv[i].y, &mv[i].ra);
}
scanf("%d %d", &mv[N].x, &mv[N].y);
scanf("%d %d", &mv[N+1].x, &mv[N+1].y);
N += 2;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
for (int j = i + 1; j < N; j++)
G[i][j] = G[j][i] = get_dist(i, j);//**计算距离
}
dijk();
printf("%.2f\n", dis[N - 1]);
return 0;
}
double get_dist(int aa, int bb)//**计算两点暴露的距离
{
double re = sqrt(pow(mv[aa].x - mv[bb].x, 2) + pow(mv[aa].y - mv[bb].y, 2))
- mv[aa].ra - mv[bb].ra;
return (max(re, 0.0));
}
void dijk()//***经典的dijkstra算法
{
for (int i = 0; i < N; i++)
{
dis[i] = G[N - 2][i];
}
dis[N - 2] = 0;
vis[N - 2] = 1;
while (1)
{
int v = find_min();
if (v < 0)
break;
vis[v] = 1;
for (int w = 0; w < N; w++)
{
if (vis[w] == 0 && (G[v][w] + dis[v] < dis[w]))
{
dis[w] = G[v][w] + dis[v];
}
}
}
}
int find_min()
{
int mid = -1;
double md = INF;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
if (vis[i] == 0 && dis[i] < md)
{
mid = i;
md = dis[i];
}
}
return mid;
}