【线性代数】特征值的物理意义

shenxiaolu1984

于 2017-02-27 20:47:22 发布

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分类专栏：数学文章标签：线性代数特征值

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本文探讨了线性代数中特征值的物理意义，指出矩阵A对应的线性变换由旋转和缩放组成。特征值λ和特征向量b满足Ab=λb，意味着特征向量在变换后与原向量共线。通过具体例子，如坐标缩放和绕矢量旋转，阐述了特征向量如何揭示矩阵变换的本质。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对于矩阵 $A$ ，其特征值为 $\lambda$ ，特征向量为 $b$ ，满足：
$Ab=\lambda b$

从几何意义来说，一个矩阵

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