算法学习之排序(2)--冒泡排序_冒泡排序法排序〔5，2，92-优快云博客

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一.算法描述

冒泡排序算法的运作如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

二.时间复杂度

1.最好情况：对于已经排序好的数组，冒泡法需要的比较次数为(n-1)+(n-2)+...+1=n(n-1)/2，交换次数为0，因此，最好情况下，冒泡排序的时间复杂度为O(n^2).

2.最差情况：对于逆序的数组，冒泡法需要的比较次数为(n-1)+(n-2)+...+1=n(n-1)/2，交换次数为(n-1)+(n-2)+...+1=n(n-1)/2，因此，最差情况下，冒泡法的时间复杂度为O(n^2).

3.平均情况：在平均情况下的时间代价是最差情况下的一半，因此，平均情况下，插入排序的时间复杂度也为O(n^2).

三.空间复杂度

冒泡排序是in-place排序，空间复杂度为O(1)

四.C++实现

#include <iostream>

#include "Sort.h"



bool BubbleSort(std::vector<int>& Array)
{
    // return false if the array is empty.
    if (Array.empty())
    {
        std::cout << "The size of the Array is empty." << std::endl;
        return false;
    }

    // return the origin array if there are only one element of the array
    if (Array.size() == 1)
    {
        std::cout << "The size of the array is one." << std::endl;
        return true;
    }


    // bubble sort
    int Size = Array.size();
    for (int OuterIndex = 0; OuterIndex < Size; OuterIndex++)
    {
        for (int InnerIndex = 0; InnerIndex < (Size - OuterIndex - 1); InnerIndex++)
        {
            int Now = Array[InnerIndex];
            int Next = Array[InnerIndex + 1];

            // exchange the value if the Now is bigger than Next
            if (Now > Next)
            {
                Array[InnerIndex + 1] = Now;
                Array[InnerIndex] = Next;
            }

        }
    }

    return true;

}