P4017 最大食物链计数（dp，拓扑排序）

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思路：由题意可知，食物链组成了一个有向拓扑图，可以通过vector建图连接这些生物，后一种生物可以继承到达前一种生物的所有最大食物链数量，因此可以使用拓扑排序将从生产者开始遍历。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define dbug(x) cout<<#x<<'='<<x<<endl;
#define x first
#define y second
#define pb push_back
const int N = 1e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 80112002 ;
using namespace std;
typedef pair<int, int>pii;
int n, m;
map<int, int>mp,mk;
int a[N],b[N];
int dp[N];
vector<int >g[N];
void solve () {
    cin>>n>>m;
    while(m--){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        g[u].pb(v);
        mp[v]++;//记录入度
        mk[u]++;//记录出度
    }
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!mp[i])dp[i]=1,q.push(i);//如果入度为0，则为生产者，从此处开始遍历食物链
    while(q.size()){//拓扑排序
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int v:g[u]){
            if(--mp[v]==0)q.push(v);
            dp[v]=(dp[v]+dp[u])%mod;//计算经过u到v的食物链数量
        }
    }
    int ma=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!mk[i])ma=(ma+dp[i])%mod;//出度为0的为一条食物链尾
    }
    cout<<ma;
}
signed main () {
   int T = 1; 
   std::ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
 //cin>>T;
   while (T --) solve ();
   return 0;
}