联合概率、边际概率、条件概率

连个概率，边际概率，条件概率，似曾相识，之间的关系在推导中很重要！

某离散分布：

联合概率、边际概率、条件概率的关系：

 
其中， 
Pr(X=x, Y=y)为“XY的联合概率”； 
Pr(X=x)为“X的边际概率”； 
Pr(X=x | Y=y)为“X基于Y的条件概率”； 
Pr(Y=y)为“Y的边际概率”；

从上式子中可以看到： 
Pr(X=x, Y=y) = Pr(X=x | Y=y) * Pr(Y=y) 
即：“XY的联合概率”=“X基于Y的条件概率”乘以“Y的边际概率” 
这个就是联合概率、边际概率、条件概率之间的转换计算公式。

前面表述的是离散分布，对于连续分布，也差不多。 
只需要将“累加”换成“积分”。 

转自：https://blog.youkuaiyun.com/libing_zeng/article/details/74625849