Datawhale 西瓜书第一、二章

本文介绍了机器学习的基础概念,包括数据集、属性、学习与测试过程,以及监督和无监督学习。同时,讨论了模型评估中的训练误差、测试误差、过拟合和欠拟合现象,重点讲解了留出法和交叉验证法。此外,提到了模型性能指标查准率、查全率和F1值的计算方法。

第1章 绪论

       主要阐述了机器学习的基本概念、基本假设和发展历程。重要的概念如下:

  1. 数据集:示例的集合,示例是对事件或者对象的描述。
  2. 属性/特征:事件或者对象某方面的对象与性质。
  3. 属性空间/样本空间/输入空间:属性张成的空间。
  4. 学习/训练:从数据中得到模型的过程,学习的样本称为训练集,学习出的模型称为学习器。
  5. 测试:使用模型进行预测的过程,被预测的样本称为测试集。
  6. 监督学习:数据有标记信息(如回归,分类)
  7. 无监督学习:数据无标记信息(如聚类)
  8. 泛化能力:学得模型适用于新样本的能力

第2章 模型评估与选择

      机器学习模型在训练集上的误差称为训练误差,在测试集上的误差成为测试误差。机器学习训练的目标是降低训练误差和测试误差,但是鱼和熊掌不可兼得,存在过拟合(overfitting)和欠拟合(underfitting)的情况。常用的机器学习模型评估模型包括留出法、交叉验证法、自助法、调参与最终模型等,留出法和交叉验证法最为常见。

  1. 留出法。留出法是将数据集D划分为互斥的集合,训练集和测试集,训练集用户模型学习,测试集用户评估模型误差。通常将三分之一至五分之四的样本用于训练,其余用于测试。
  2. 交叉验证法。交叉验证法是将数据集划分为k个互斥子集,每次将k-1个子集作为训练集,余下子集作为测试集。模型进行k次训练和测试,将结果的平均值作为模型学习的结果,成为k折交叉验证(k-fold cross validation)。常用的交叉验证形式包括五折交叉验证和十折交叉验证。

      机器学习模型性能评估常用查准率(precision)、查全率(recall)和F1值。对于二分类问题,可以使用真正例(ture positive,TP)、假正例(false positive,FP)、真反例(true negative,TN)、假反例(false negative,FN)来进行计算:

         查准率 P=\frac{TP}{TP+FP}

         查全率 R=\frac{TP}{TP+FN} 

         F1=\frac{2*P*R}{P+R} 

<think>好的,我现在需要帮助用户找到《机器学习西瓜》第三章的代码实现,并且用户特别提到用Python。首先,我得回忆一下第三章的内容。西瓜的第三章主要是关于线性模型,包括线性回归、对数几率回归(也就是逻辑回归)、线性判别分析(LDA)以及多分类学习等。 接下来,我要考虑用户的需求。用户可能已经看过理论部分,现在需要实际的代码来加深理解或者应用。不过西瓜本身并没有提供完整的代码,通常需要参考南瓜或者其他开源项目,比如Datawhale的南瓜项目,他们可能会有配套的代码实现。 然后,我需要检查提供的引用内容。根据用户给出的引用[2],里面提到了第三章的线性模型和类别划分的编码矩阵,还有解码过程。引用[3]提到了第五章的神经网络代码,可能不太相关。引用[1]则涉及聚类算法的代码,属于后面的章节。所以主要的线索在引用[2]里,但具体代码实现可能需要更多信息。 接下来,我需要确定用户是否有其他资源可用。比如,南瓜通常会有配套的代码,或者一些开源社区如GitHub上的项目。可能需要引导用户去这些地方查找。另外,用户可能不知道南瓜的存在,所以需要提及这一点。 然后,考虑用户可能的深层需求。他们可能想通过代码来实践第三章的内容,比如实现线性回归、逻辑回归或者多分类问题。因此,除了直接指出资源的位置,最好也能提供一些简单的示例代码,帮助他们入门。比如,用sklearn实现线性回归或逻辑回归,或者手动编写梯度下降的代码。 另外,用户可能遇到的问题包括数据准备、参数设置、算法理解等,所以示例代码需要简单明了,并附有必要的注释。同时,需要注意代码的正确性,比如在逻辑回归中使用sigmoid函数,处理多分类时的策略如OvR或OvO。 最后,要确保回答结构清晰,分点列出资源链接和示例代码,并提醒用户参考籍的具体页码,如引用中提到的南瓜第56页和西瓜第197页,但第三章可能需要不同的页码。不过用户的问题集中在第三章,可能需要确认正确的引用页码,但根据现有信息,引用[2]提到了第三章,所以可以引用它。 总结步骤: 1. 指出官方代码可能不完整,建议参考南瓜和开源项目。 2. 提供GitHub链接,如Datawhale的南瓜项目。 3. 给出线性回归和逻辑回归的示例代码,使用sklearn和手动实现。 4. 提及多分类学习的实现方法,如OvR和OvO。 5. 添加相关问题,帮助用户深入理解。</think>根据《机器学习》(西瓜)第三章“线性模型”的理论内容,以下是代码实现思路及参考资源整理: --- ### 一、第三章核心算法及对应代码实现 第三章主要包含以下模型,代码实现方式如下: 1. **线性回归** - 手动实现梯度下降法: ```python import numpy as np # 生成数据 X = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 4]]) y = np.dot(X, np.array([1, 2])) + 3 + np.random.normal(0, 0.1, 3) # 梯度下降 w = np.random.randn(2) b = 0 lr = 0.01 for _ in range(1000): y_pred = np.dot(X, w) + b grad_w = np.dot(X.T, (y_pred - y)) / len(y) grad_b = np.mean(y_pred - y) w -= lr * grad_w b -= lr * grad_b print(f"权重: {w}, 偏置: {b}") ``` - 使用 `sklearn` 实现: ```python from sklearn.linear_model import LinearRegression model = LinearRegression().fit(X, y) print(f"权重: {model.coef_}, 偏置: {model.intercept_}") ``` 2. **对数几率回归(逻辑回归)** - Sigmoid函数与交叉熵损失实现: ```python def sigmoid(z): return 1 / (1 + np.exp(-z)) # 二分类逻辑回归梯度下降 X = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 4]]) y = np.array([0, 1, 1]) w = np.random.randn(2) b = 0 for _ in range(1000): logits = np.dot(X, w) + b probs = sigmoid(logits) grad_w = np.dot(X.T, (probs - y)) / len(y) grad_b = np.mean(probs - y) w -= lr * grad_w b -= lr * grad_b ``` - 使用 `sklearn` 实现: ```python from sklearn.linear_model import LogisticRegression model = LogisticRegression().fit(X, y) ``` 3. **线性判别分析(LDA)** ```python from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis model = LinearDiscriminantAnalysis().fit(X, y) ``` 4. **多分类学习(OvR/OvO策略)** ```python from sklearn.multiclass import OneVsRestClassifier, OneVsOneClassifier from sklearn.svm import SVC ovr_model = OneVsRestClassifier(SVC()).fit(X, y) ovo_model = OneVsOneClassifier(SVC()).fit(X, y) ``` --- ### 二、官方代码资源 1. **南瓜配套代码** - GitHub仓库地址:[https://github.com/datawhalechina/pumpkin-book](https://github.com/datawhalechina/pumpkin-book) - 第三章代码文件通常命名为 `ch03_linear_models.ipynb`,包含线性回归、逻辑回归的推导与实现[^2]。 2. **第三方实现参考** - 线性模型完整实现(含梯度下降可视化):[西瓜线性模型代码示例](https://github.com/Vay-keen/Machine-learning-learning-notes) --- ### 三、关键理论对照 - **编码与解码策略**:多分类问题中,`OneVsRest` 对应“一对其余”(OvR),`OneVsOne` 对应“一对一”(OvO),分类结果通过编码矩阵组合后解码得到最终预测。 - **性能优化**:逻辑回归可通过调整正则化参数(如 `penalty='l2'`)或使用随机梯度下降(`SGDClassifier`)优化。 ---
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