11个球,其中一个球不同于其它10个球,可能重,也可能轻,用一架天平3次称出来

题目:

11个球，其中一个球不同于其它10个球，可能重，也可能轻，用一架天平3次称出来；

答:

分成3,3,3,2 四组标号为一,二,三,四组.先拿一,二组称.(先不考虑第四组).

第一种情况结果是相等说明不同的球在第三组.然后把三,一组称得出这个不同球是重还是轻.然后这3个球只要称一次就知道是那个球不同了.

第二种情况结果是不相同,也就是说不同的球在一,二组.然后拿出第一组和第三组称如果相同说明不同球在第二组而且可知道是轻是重,由于第二组也是3个球所以也可以一次称出不同的是那个球.如果是第一组和第三组不同说明不同的球在第一组而且也可知道到是重是轻.由于第一组也是3个球也可以称一次便知道是3个球中那个不同.

第三种情况一,二,三组称过都没有什么不同(这里称只用两次).那么不同的球肯定在第四组,然后就从第四组里拿出一个球,从另外九个正常的球中任意拿出一个称,如果不同说明从第四组里拿出的球是不同的(也可知道轻重).如果相同说明剩余的那个球是不同的球(不知道这个球的轻重).

12,13个球的都差不多.我也不知道这球是轻是重没称出来算不算正确答案.大家看了多多指教.不知道答案是不是对的