算法-排序-快速排序

1. 主要思想

快速排序的思想其实很简单，就是分治+递归。

讲故事的方法比较适合描述快速排序的过程，假设有一队人，身高大小不一，先选出一个队长，然后队长说比我低的到我左边去，比我高的到我右边去。partition。

站好后，队长在分别给他左右两边的队员说，你们分别去选出各自的队长，然后执行我刚才的操作。

如此递归下去，直到要排序的队列长度为1就可以停止了。此时队列就是有序的。

快排实现的关键是partition，快排实现的关键是partition，快排实现的关键是partition，重要的事情说三遍！！！

partition要解决的问题是，给定一个数组arr[]和数组中任意一个元素a，重排数组使得a左边都小于它，右边都不小于它，这样经过一次partition后，元素a就放在了正确的位置。

2. step by step

   假设要排序的序列为a

    1）先随机在序列a中选取一个元素pivot = a[i]

    2）将小于a[i]的元素移动到a[i]的左边，大于a[i]的元素移到a[i]的右边

    3）递归的对a[i]的左右两边执行1、2过程

    4）直到每个partition的size为1，此时序列即为有序序列。

说明：快速排序里的partition算法解决的问题如下，给定一个数组arr[]和数组中任意一个元素a，重排数组使得a左边都小于它，右边都不小于它。

3. example

4. 编程实现

Python版本，简单版（7行）：

'''
@desc:对列表arr进行快速排序
@ret:排序后的列表
@author:sheldonwong
'''
def quicksort(arr):
	if(len(arr) <= 1):
		return arr
	pivot = arr[len(arr)//2]
	left = [x for x in arr if x < pivot]
	middle = [x for x in arr if x == pivot]
	right = [x for x in arr if x > pivot]
	return quicksort(left)+middle+quicksort(right)

带partition的版本

	public static int partition(int[] arr,int left,int right){
		int pivot = arr[left];
		int small = left;
		for(int i = left + 1; i <= right; i++){
			if(arr[i] < pivot){
				small++;
				if(small != i){
					swap(arr,i,small);
				}				
			}
		}
		swap(arr,left,small);
		return small;
	}
	
	public static void quicksort(int[] arr,int left,int right){
		if(left < right){
			int middle = partition(arr,left,right);
			quicksort(arr,left,middle-1);
			quicksort(arr,middle+1,right);
		}
	}

可以借助这张图片来理解一下上面的partition函数

重点是理解small指针，small总是记录着pivot左边的索引，i是遍历指针。

初始化

pivot = arr[left]

pivot选定后就不用关注了，因为它不会再变了，在这轮partition中。

下面主要关注small和i

small=left    //其实就是0，small刚开始只有0个元素，small其实也记录了比pivot小的元素的个数，同时也是最后和pivot交换的索引值。

//遍历pivot后面的n-1个元素，如果遇到小于pivot的，就把small加1（表示small中又多了一个元素），然后把索引i和索引small对应的元素交换

画了个图，当i=2时，条件(arr[i]<pivot)满足

small++;   

swap(small,i);