1132. Cut Integer 解析

本文介绍了一个通过将数字字符串拆分为两部分,并检查这两部分能否整除原数字的方法。利用C++实现,该算法适用于竞赛编程中解决特定类型的数学问题。

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就是把两个数拆成两截,然后看能不能被两部分整除~

int 就足够了 没有溢出的情况


#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;

int  n ;
string num;
int a,b,z;

bool str2num(string n){
	int half = n.length()/2;
	int i = 0;
	a = 0 ,b= 0,z= 0;
	for(i = 0 ;i < half ; i++){
		a *= 10;
		a += int(n[i] - '0');
		z *= 10;
		z += int(n[i] - '0');
	}
	for(;i<n.length();i++){
		z *= 10;
		z += int(n[i] - '0');
		b *= 10;
		b += int(n[i] - '0');
	}

	if(z == 0 || b == 0 || a == 0)
		return false;
	
	if(z % a == 0 && z /a % b == 0)
		 return true;
	else 
		return false;
}

int main(){
	cin >> n;
	for(int i = 0 ;i < n ;i++){
		cin >> num ;
		if(str2num(num))
			cout << "Yes" << endl;
		else
			cout << "No" << endl;
	}

	return 0;
}




<think>好的,我需要回答用户关于COIN-OR Branch and Cut算法的问题,特别是实现方式、文档和示例。首先,我应该先了解用户提供的引用内容,看看是否有相关的信息可以利用。 引用[1]提到了Cbc,这是COIN-OR的分支切割法求解器,项目地址是给定的链接。这可能是一个主要的资源来源。用户可能希望了解如何使用Cbc库来实现分支切割算法。 引用[2]讨论了使用PuLP库中的线性表达式和约束,这可能与如何构建优化模型有关,虽然PuLP本身可能不直接实现分支切割,但用户可能在寻找如何结合使用这些工具的例子。 引用[3]给出了一个优化问题的输出示例,涉及变量数、约束数和目标值,这可能与如何解读Cbc的输出结果相关。 接下来,我需要整理COIN-OR Branch and Cut算法的基本信息。分支切割算法结合了分支定界法和切割平面法,用于解决整数规划问题。Cbc是COIN-OR项目中的一个求解器,实现了这一算法。 用户需要的是实现方式、文档和示例,因此我应该分点回答。首先介绍Cbc项目,然后说明如何获取文档,接着给出示例,可能包括代码示例和使用步骤。 关于实现方式,我需要说明Cbc可以通过源码编译或作为库调用,支持多种接口如C++、Python(通过PuLP或Pyomo)。在Python中使用PuLP调用Cbc是一个常见的示例,用户可能更容易理解。 文档方面,用户需要知道如何访问官方文档和示例代码,因此需要提供项目地址和文档链接。此外,Cbc的代码仓库可能包含示例文件,比如`examples`目录下的代码,这对用户有帮助。 示例部分,可以给出一个简单的整数规划问题,使用PuLP和Cbc求解的Python代码,这样用户可以直接运行并看到结果。同时,需要说明如何安装必要的库,如PuLP和Cbc的二进制文件。 可能需要注意用户提到的引用[2]中的内容,PuLP的约束构建方法,因此在示例中应该展示如何定义变量、目标函数和约束,这与引用中的内容相符。 需要确保所有数学表达式按照要求使用$...$格式,例如目标函数$maximize$或$minimize$,变量如$x$,约束如$3x + 4y \leq 10$等。 最后,生成相关问题需要考虑用户可能进一步想知道的内容,比如与其他求解器的对比、处理大规模问题的方法、调试技巧以及如何添加自定义切割平面等。</think>### COIN-OR Branch and Cut算法解析 COIN-OR Branch and Cut(简称Cbc)是开源的混合整数线性规划(MILP)求解器,结合了分支定界法(Branch and Bound)和切割平面法(Cutting Planes)[^1]。其核心思想是通过不断分割问题空间(分支)和添加有效不等式(切割)来逼近最优解。 #### 实现方式 1. **源码编译** Cbc代码库([项目地址](https://gitcode.com/gh_mirrors/cb/Cbc))提供C++实现,支持自定义算法扩展: ```bash git clone https://gitcode.com/gh_mirrors/cb/Cbc.git cd Cbc ./configure make ``` 2. **接口调用** 支持Python、Java等语言接口。例如通过PuLP库调用Cbc: ```python from pulp import LpProblem, LpVariable, LpMaximize prob = LpProblem("Example", LpMaximize) x = LpVariable("x", lowBound=0, cat="Integer") y = LpVariable("y", lowBound=0) prob += 3*x + 4*y, "Objective" prob += 2*x + y <= 10, "Constraint1" prob.solve() # 默认调用Cbc ``` #### 文档与示例 1. **官方文档** - [Cbc用户指南](https://coin-or.github.io/Cbc/intro.html) 包含算法原理与API说明 - 代码库中的`examples`目录提供经典问题实现(如`qap.cpp`) 2. **简单示例** 解整数规划问题: $$ \text{maximize } 3x + 4y $$ $$ \text{s.t. } 2x + y \leq 10 $$ $$ x \in \mathbb{Z}^+, y \geq 0 $$ 输出结果类似: ``` Optimal objective value = 23 x = 3 y = 2 ``` #### 关键参数配置 ```python prob.solve(pulp.PULP_CBC_CMD( maxSeconds=3600, fracGap=0.01, # 允许1%最优间隙 cuts=True # 启用切割生成 )) ```
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