1049. Counting Ones 解析

最新推荐文章于 2025-08-04 19:13:37 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-04 19:13:37 发布 · 587 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#PAT

PAT 专栏收录该内容

138 篇文章

订阅专栏

本文提供了一种高效算法来计算从1到任意整数N中数字1出现的总次数，并附带了一个C++实现示例。通过巧妙地划分高位、当前位置和低位三部分，该算法避免了暴力求解所带来的效率问题。

题目是要求数1-N的数字里面一共有多少个数字1，别理解成含有1的数字的个数了。

如果有《编程之美》这本书可以看看里面的介绍。讲的不错的。

我这里就贴两个图大概说下规律。佩服总结出这个规律的人。。。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstring>

using namespace std;

long long n,ans=0;

int main(){
	
	scanf("%lld",&n);

	long long pre,now,low;
	long long fac = 1;

	while(n/fac!=0){
		low = n % fac;
		pre = n / (10* fac);
		now = n / fac %10;
		if(now == 0)
			ans+=pre*fac;
		else if(now == 1)
			ans+=pre*fac+low+1;
		else
			ans += ((pre+1)*fac);
		fac*=10;
	}
	cout << ans << endl;
	
	return 0 ;
}