1103. Integer Factorization 解析

最新推荐文章于 2018-09-01 22:21:00 发布

原创最新推荐文章于 2018-09-01 22:21:00 发布 · 545 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#PAT

PAT 专栏收录该内容

138 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个使用深度优先搜索（DFS）结合枝剪技术解决特定数论问题的算法实现。该算法通过递归的方式寻找符合条件的整数序列，使得这些整数的p次幂之和等于给定的整数n，并且序列长度为k。文章详细展示了如何通过自定义比较操作符来解决PAT平台上的编译器问题，并提供了完整的C++代码示例。

DFS+枝剪。

这个题发现了一问题。。

PAT上面编译器直接用vecto 类型进行比较的时候结果不对：

例如：

vector <int> a1;

vector <int> a2;

我这里用的VS2015 可以直接 a1>a2进行依次判定，但是PAT的编译器上面这样会出现问题，必须自己写个循环来判定。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

#define MAX 410

using namespace std;

int n, k, p;
int Ni_P[MAX];

int npow(int n,int p) {
	int sum = n;
	while (--p) {
		sum *= n;
	}
	return sum;
}

struct Ans {
	int sum;
	vector <int> factor;
	bool operator > (const Ans a2) {
		if (sum != a2.sum)
			return sum > a2.sum;
		else {
			for (int i = 0; i < k; i++) {
				return factor[i] > a2.factor[i];
			}
		}
	}
	Ans(){ sum = 0; }
};
Ans ThisAns, FinAns;

void DFS(int st ,int sum,int level,int max_Ni) {
	for (int i = st; i <= max_Ni; i++) {//数字递增
		
		int t_sum = sum + Ni_P[i];
		int TempSum;

		if (t_sum > n) //已经大了
			return;

		else if (t_sum < n && level == k)//次数到了还不够
			continue;

		else if (t_sum == n && level == k) {
			ThisAns.factor.push_back(i);
			TempSum = ThisAns.sum;
			ThisAns.sum += i;
			if (ThisAns > FinAns)
				FinAns = ThisAns;
			//回溯
			ThisAns.sum = TempSum;
			ThisAns.factor.pop_back();
			return;
		}
		else {
			ThisAns.factor.push_back(i);
			TempSum = ThisAns.sum;
			ThisAns.sum += i;
			DFS(i,t_sum, level + 1, max_Ni);//递增 一定大于等于当前i
			//回溯
			ThisAns.sum = TempSum;
			ThisAns.factor.pop_back();
		}
	}
}

int main() {

	cin >> n >> k >> p;

	
	int Ni = 1, pos = 1;
	int sum = Ni_P[pos] = 1;
	while (sum < n) {
		sum = npow(Ni++, p);
		Ni_P[pos++] = sum;
	}


	DFS(1, 0, 1, pos);

	if (FinAns.factor.size() == k) {
		cout << n << " = " << FinAns.factor[k - 1] << "^" << p;
		for (int i = k - 2; i >= 0; i--) {
			cout << " + " << FinAns.factor[i] << "^" << p;
		}
		cout << endl;
	}
	else
		cout << "Impossible" << endl;

	

	return 0;

}