1009. Product of Polynomials 解析

本文介绍了一种多项式运算的方法,特别关注于处理多项式的加法,并通过优化避免了重复计算的问题。文中详细展示了如何利用C++实现这一算法,包括输入多项式系数、计算和输出结果等步骤。

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这个有点坑的就是当结果多项式为0的时候要输出 0 0 0 和前面A+B多项式一样要精确到一位小数。

更新:case里面没有为空的情况之前分析错了。

主要问题在于case 0中有和为0的情况 会导致计数出问题。代码已经更新

#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>

#define MAX 100010

using namespace std;

struct node{
	int k;
	float na;
};

vector <node> p1;
float ans[MAX];
bool isVis[MAX];//统计数目
int sum = 0;
int n;

int main(){
	
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	memset(isVis,false,sizeof(isVis));

	scanf("%d",&n);
	node t;
	for(int i = 0;i < n ;i++){
		scanf("%d%f",&t.k,&t.na);
		p1.push_back(t);
	}

	scanf("%d",&n);
	for(int i = 0;i < n ;i++){
		scanf("%d%f",&t.k,&t.na);
		for(int j = 0 ; j < p1.size() ;j++){
			int k = t.k + p1[j].k;
			ans[k] += t.na * p1[j].na;
			if(ans[k] == 0 && isVis[k]){//排除和为0
				isVis[k] = false;
				sum--;
			}
			if(!isVis[k] && ans[k]){
				sum++;
				isVis[k] = true;
			}
		}
	}


	printf("%d",sum);
	vector <node> ans2;
	for(int i = MAX - 1 ;i >= 0 ;i--){
		if(ans[i] != 0){

			printf(" %d %.01f",i,ans[i]);
		}
	}


	return 0;

}


在C++中,我们可以使用结构体或者类来表示一元多项式,并通过函数实现多项式的相加和相乘。这里是一个简单的例子: 首先,我们创建一个名为`Polynomial`的类,包含一个数组存储系数以及多项式的次数: ```cpp class Polynomial { private: int degree; // 次数 double coefficients[100]; // 系数数组 public: Polynomial() : degree(0) {} // 构造函数,初始化次数为0 void add(Polynomial& other) { // 相加 if (degree != other.degree) { throw std::invalid_argument("Degrees of polynomials are not equal."); } for (int i = 0; i <= degree; ++i) { coefficients[i] += other.coefficients[i]; } } void multiply(Polynomial& other) { // 相乘 Polynomial result(degree + other.degree); // 新多项式的度数 for (int i = 0; i <= degree; ++i) { for (int j = 0; j <= other.degree; ++j) { result.coefficients[i + j] += coefficients[i] * other.coefficients[j]; } } } // 其他辅助函数,如显示多项式等 }; ``` 在这个例子中,`add()`函数检查两个多项式的次数是否相等,如果不同则抛出异常。`multiply()`函数通过两层循环计算新多项式的每个项。 要使用这个类,你可以这样做: ```cpp int main() { Polynomial p1, p2; // 初始化p1和p2... Polynomial sum; p1.add(p2); sum = p1; Polynomial product; p1.multiply(p2); product = p1; // 显示结果多项式 std::cout << "Sum: "; p1.display(); // 自定义的显示多项式函数 std::cout << "\nProduct: "; product.display(); return 0; } ``` 这只是一个基本的示例,实际应用中你可能需要添加更多的错误处理和优化。如果你想了解如何输入多项式、从字符串解析系数等细节,可以继续提问。
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