比较浮点数相似性的方法-优快云博客

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#include <cmath> // for fabs()
bool isAlmostEqual(double a, double b, double epsilon)
{
    // if the distance between a and b is less than epsilon, then a and b are "close enough"
    return fabs(a - b) <= epsilon;
}

图书馆返回形参的绝对值函数。晶圆厂（A - B）为一个正数回报A和B之间的距离。这个函数检查a和b之间的距离是否小于代表“足够接近”的ε值。如果A和B足够接近，函数返回true。

虽然这起作用，但并不伟大。一个0.00001的ε对1左右的输入是好的，对于0.0000001左右的数字来说太大了，对于像10000这样的数字来说太小了。这意味着每次调用这个函数时，我们必须选择一个适合我们输入的ε。如果我们知道我们必须按照我们的输入比例进行ε，我们也可以修改函数来为我们做这些。

#include <cmath>
 
// return true if the difference between a and b is within epsilon percent of the larger of a and b
bool approximatelyEqual(double a, double b, double epsilon)
{
    return fabs(a - b) <= ( (fabs(a) < fabs(b) ? fabs(b) : fabs(a)) * epsilon);
}

在这种情况下，我们不使用ε作为绝对数，而是用ε作为乘子，所以它的效应与我们的输入有关。

让我们更详细研究如何approximatelyequal()功能。在操作符的左边，a的绝对值告诉我们a和b之间的距离为正数。在操作符的右边，我们需要计算我们愿意接受的“足够接近”的最大值。为了做到这一点，该算法选择A和B的较大（作为数字整体大小的粗略指示符），然后乘以ε。在这个函数中，ε表示百分数。例如，如果我们想说“足够接近”意味着A和B在A和B的较大的1%以内，我们传递一个ε1%（1%＝1/100＝0.01）。ε的值可以调整到任何最适合情况的（例如0.01%＝ε0.0001）。做不等式（！=）而不是相等，只需调用这个函数并使用逻辑非操作符（！）翻转结果：