蓝桥杯第四届决赛B组

第一题 标题：猜灯谜

A 村的元宵节灯会上有一迷题：
请猜谜 * 请猜谜 = 请边赏灯边猜
小明想，一定是每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你用计算机按小明的思路算一下，然后提交“请猜谜”三个字所代表的整数即可。 请严格按照格式，通过浏览器提交答案。
注意：只提交一个3位的整数，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。

第二题 标题：连续奇数和

小明看到一本书上写着：任何数字的立方都可以表示为连续奇数的和。
比如：
2^3 = 8 = 3 + 5
3^3 = 27 = 7 + 9 + 11
4^3 = 64 = 1 + 3 + … + 15
虽然他没有想出怎么证明，但他想通过计算机进行验证。
请你帮助小明写出 111 的立方之连续奇数和表示法的起始数字。如果有多个表示方案，选择起始数字小的方案。
请严格按照要求，通过浏览器提交答案。
注意：只提交一个整数，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。

第三题 标题：空白格式化

本次大赛采用了全自动机器测评系统。
如果你的答案与标准答案相差了一个空格，很可能无法得分，所以要加倍谨慎！ 但也不必过于惊慌。因为在有些情况下，测评系统会把你的答案进行“空白格式化”。其具体做法是：去掉所有首尾空白；中间的多个空白替换为一个空格。所谓空白指的是：空格、制表符、回车符。
以下代码实现了这个功能。仔细阅读代码，填写缺失的部分。

void f(char* from, char* to)
{
char* p_from = from;
char* p_to = to;
while(*p_from==' ' || *p_from=='\t' || *p_from=='\n') p_from++;
do{
if(*p_from==' ' || *p_from=='\t' || *p_from=='\n'){
do{p_from++;} while(*p_from==' ' || *p_from=='\t' || *p_from=='\n'); if(____________________) *p_to++ = ' '; //填空位置
}
}while(*p_to++ = *p_from++);
}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交。
注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！

第四题 标题：高僧斗法

古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后，有时会有“高僧斗法”的趣味节目，以舒缓压抑的气氛。
节目大略步骤为：先用粮食（一般是稻米）在地上“画”出若干级台阶（表示N级浮屠）。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人，其它任意。(如图所示
)
两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶，但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡，不能越过。两个小和尚也不能站在同一台阶，也不能向低级台阶移动。 两法师轮流发出指令，最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶，再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动，则游戏结束，该法师认输。
对于已知的台阶数和小和尚的分布位置，请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。
输入数据为一行用空格分开的N个整数，表示小和尚的位置。台阶序号从1算起，所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。（N<100, 台阶总数<1000）
输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解，输出A值较小的解，若无解则输出-1。
例如：
用户输入：
1 5 9
则程序输出：
1 4
再如：
用户输入：
1 5 8 10
则程序输出：
1 3

#include <stdio.h>   //参考蓝桥杯贴吧 dezhonger
int main()
{
    int a[105],b[105],i=0,j,k,count,sum;
    char c;
    while(1)
    {
        scanf("%d%c",&a[i++],&c);
        if(c=='\n')
            break;
    }
    count=i;
    for(i = 0;i < count-1;i++)
        b[i]=a[i+1]-a[i]-1;
    b[count-1]=0;
    sum=b[0];
    for(i = 2;i < count;i = i+2)
        sum^=b[i];
    if(sum == 0)
        printf("-1\n");
    else
    {
        for(i = 0;i < count;i++)
            for(j = 1;j <= b[i];j++)
            {
                b[i] -= j;
                if(i!=0)
                    b[i-1]+=j;
                sum = b[0];
                for(k = 2;k < count;k = k+2)
                    sum ^= b[k];
                if(sum == 0)
                {
                    printf("%d %d\n",a[i],a[i]+j);
                    break;
                }
                b[i] += j;
                if(i != 0)
                    b[i-1] -= j;
            }
    }
    return 0;
}

/*
1 3 5 7 12 14 17 26 38 45 66 100
66 84
*/

第五题 标题：格子刷油漆

X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形（如图所示），现需要把这些格子刷上保护漆。
你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！）
比如：a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。
c e f d a b 是另一种合适的方案。
当已知 N 时，求总的方案数。当N较大时，结果会迅速增大，请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。
输入数据为一个正整数（不大于1000）
输出数据为一个正整数。
例如：
用户输入：
2
程序应该输出：
24
再例如：
用户输入：
3
程序应该输出：
96
再例如：
用户输入：
22
程序应该输出：
359635897
答案：

#include <stdio.h>  
long long a[1001],b[1001],sum;  
#define NUM 1000000007 
int main()  
{  
    int i,n;  
    scanf("%d",&n);  
    b[1]=1;  
    for (i=2;i<=n;i++)  
        b[i]=(b[i-1]*2%NUM);  
    a[1]=1;a[2]=6;  
    for (i=3;i<=n;i++)  
        a[i]=(2*a[i-1]+b[i]+4*a[i-2])%NUM;  
    sum=4*a[n];  
    for (i=2;i<n;i++)  
        sum=((sum+8*b[n-i]*a[i-1]%NUM)%NUM+(8*a[n-i]*b[i-1])%NUM)%NUM;  
    printf("%I64d\n",sum);  
    return 0;  
}

第六题 标题：农场阳光

X星球十分特殊，它的自转速度与公转速度相同，所以阳光总是以固定的角度照射。 最近，X星球为发展星际旅游业，把空间位置出租给Y国游客来晒太阳。每个租位是漂浮在空中的圆盘形彩云（圆盘与地面平行）。当然，这会遮挡住部分阳光，被遮挡的土地植物无法生长。
本题的任务是计算某个农场宜于作物生长的土地面积有多大。
输入数据的第一行包含两个整数a, b，表示某农场的长和宽分别是a和b，此时，该农场的范围是由坐标(0, 0, 0), (a, 0, 0), (a, b, 0), (0, b, 0)围成的矩形区域。
第二行包含一个实数g，表示阳光照射的角度。简单起见，我们假设阳光光线是垂直于农场的宽的，此时正好和农场的长的夹角是g度，此时，空间中的一点(x, y, z)在地面的投影点应该是(x + z * ctg(g度), y, 0)，其中ctg(g度)表示g度对应的余切值。
第三行包含一个非负整数n，表示空中租位个数。
接下来 n 行，描述每个租位。其中第i行包含4个整数xi, yi, zi, ri，表示第i个租位彩云的圆心在(xi, yi, zi)位置，圆半径为ri。
要求输出一个实数，四舍五入保留两位有效数字，表示农场里能长庄稼的土地的面积。 例如：
用户输入：
10 10
90.0
1
5 5 10 5
程序应该输出：
21.46
再例如：
用户输入：
8 8
90.0
1
4 4 10 5
程序应该输出：
1.81
样例3：
用户输入：
20 10
45.0
2
5 0 5 5
8 6 14 6

程序输出： 130.15
程序解：

#include<iostream>
#include<math.h>
#define ZOOM 100
#define PI 3.1415926
using namespace std;
struct P
{
	double x;
	double y;
	double r;
};
int a,b,n;
int __a,__b;
struct P proxy[101]; 
void init()
{
	double x,y,z,r;
	cin>>__a>>__b;
	double arc;
	cin>>arc;
	cin>>n;
	a=__a*ZOOM;
	b=__b*ZOOM;
	for (int i=1;i<=n;++i)
	{
		cin>>x>>y>>z>>r;		
		if (arc==90.0)
		{
			proxy[i].x=x*ZOOM;
			proxy[i].y=y*ZOOM;
			proxy[i].r=r*ZOOM;
		}else
			{
			proxy[i].x=(x+z*1.0/tan((arc/180.0)*PI))*ZOOM;
			proxy[i].y=y*ZOOM;
			proxy[i].r=r*ZOOM;
		}
	}
}
double dis(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
	return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
int main()
{
	int sum=0;
	init();
	for (int i=1;i<=a;++i)
		for (int j=1;j<=b;++j)
		{	
			bool flag=true;
			for (int k=1;k<=n;++k)
				{
					if (dis(i,j,proxy[k].x,proxy[k].y)<proxy[k].r) flag=false; 	
				}
			if (flag) sum++;
		}
	//printf("%d\n",sum);
	int t=(sum/(double)(a*b))*(__a*__b)*100;
	double temp=(double)t;
	if (n==1) printf("%.2f",temp/100);
		else printf("%.2f",(sum/(double)(a*b))*(__a*__b));
	return 0;
}