HDU6534(离散化+树状数组+莫队)_莫队离散化-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/shaohang_/article/details/90814133

本文介绍了一种解决区间查询问题的高效算法，通过离散化、莫队算法和树状数组的结合，实现对序列中特定条件的对数查询。针对给定序列和大量询问，算法能够快速计算区间内满足特定条件的元素对数量，整体复杂度为O()，适用于竞赛编程和数据结构学习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6534

题意：给一段序列，27000次询问l到r区间有多少对（i,j）（i<j）使得|ai−aj|<=k

分析：首先分析可知，每增加一个数x，答案就会增加num(x−k<=i<=x+k)，减少同理减少这么多。所以离散化+莫队+树状数组就完事了，总复杂度O( $m\sqrt{m}\log m$ )。

Ac code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
typedef long long ll;
ll ans,k;
struct Node
{
    int l,r,id;
    ll ans;
};
Node q[maxn];
int c[maxn];
int a[maxn];
vector<int>b;
int lpos[maxn],rpos[maxn];
int belong[maxn];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
ll getsum(int x)
{
    ll ans=0;
    while(x>0)
    {
        ans+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
void update(int x,int val)
{
    while(x<=30000)
    {
        c[x]+=val;
        x+=lowbit(x);
    }
}
bool cmp1(Node &a,Node &b)
{
    return belong[a.l]==belong[b.l]?a.r<b.r:a.l<b.l;
}
bool cmp2(Node &a,Node &b)
{
    return a.id<b.id;
}
void solve(int x,int val)
{
    ll sum;
    if(val==1)
    {
        sum=getsum(rpos[x])-getsum(lpos[x]-1);
        update(a[x],val);
    }
    else
    {
        update(a[x],val);
        sum=getsum(rpos[x])-getsum(lpos[x]-1);
    }
    ans+=sum*val;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    int block=sqrt(n);
    b.push_back(-1);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        belong[i]=i/block+1;
        b.push_back(a[i]);
    }
    sort(b.begin(),b.end());
    b.erase(unique(b.begin(),b.end()),b.end());
    for(int i=1;i<=n;i++){
        lpos[i]=max(1,(int)(lower_bound(b.begin(),b.end(),a[i]-k)-b.begin()));
        rpos[i]=lower_bound(b.begin(),b.end(),a[i]+k)-b.begin();
        if(b[rpos[i]]!=a[i]+k) rpos[i]--;///最后一个小于等于a[i]+k的
        a[i]=lower_bound(b.begin(),b.end(),a[i])-b.begin();
        //cout<<a[i]<<' '<<lpos[i]<<' '<<rpos[i]<<endl;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].id=i;
    }
    sort(q+1,q+1+m,cmp1);
    int l=1,r=0;
    ans=0;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        while(l<q[i].l) solve(l,-1),++l;
        while(l>q[i].l) solve(l-1,1),--l;
        while(r<q[i].r) solve(r+1,1),++r;
        while(r>q[i].r) solve(r,-1),--r;
        q[i].ans=ans;
    }
    sort(q+1,q+m+1,cmp2);
    for(int i=1; i<=m; i++)
        printf("%lld\n",q[i].ans);
    return 0;
}