韩信点兵（hanxin）

相传韩信才智过人,从不直接清点自己军队的人数,只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形,而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入包含多组数据,每组数据包含3个非负整数a,b,c,表示每种队形排尾的人数(a<3,b<5,c<7),输出总人数的最小值(或报告无解)。已知总人数不小于10,不超过100。

Input
输入包含多组数据,每组数据包含3个非负整数a,b,c,表示每种队形排尾的人数(a<3,b<5,c<7)

Output
输出总人数的最小值(或报告无解)

Sample Input
2 1 6
2 1 3

Sample Output
41
No answer

本题算法思想：
方法一（枚举法）（代码1）：题目里的总人数不小于10、不超过100，而且只要符合条件的最小的那个数，那么可以直接使用枚举法。
方法二（中国剩余定理/孙子定理）（代码2）：
孙子定理是中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法。是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。可以解决的问题例如：“一个数，除以5余1，除以3余2。问这个数最小是多少？”等等。详见http://www.cnblogs.com/freinds/p/6388992.html 以及百度“中国剩余定理/孙子定理”。

代码1：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int a, b, c;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF)
    {
        int i;
        for(i=10;i<=100;++i)  //因为是求总人数的最小值，所以从小到大遍历，只要满足条件就break 
        {
            if((i % 3 == a) && (i % 5 == b) && (i % 7 == c))
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
        }
        if(i > 100) printf("No answer\n");
    }
    return 0;
}

代码2：
基本思路是对的，但是可能还有一些细节没注意到。也有其他写法，比如扩展欧几里德或辗转相除法。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int a,b,c,m;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF)
    {
    	m=(a*70+b*21+c*15);
    	while(m>105)  //105=3*5*7
    	{
    		m=m-105;
    	}
    	
    	if(m>=10&&m<=100)
    	{
    		printf("%d\n",m);
    	}
    	else
    	{
    		printf("No answer\n");
    	}
    }
    return 0;
}

a70+b21+c*15-105（如果减去105之后还是比105大，就再减去一个105，直到比105小为止）。

推广到其他情况也是同样道理。
比如，求除以5、7、11以后所得余数为a,b,c.则这个数是：231a+330b+210c，然后对5×7×11=385取余即可。
中国剩余定理解法如下：
假设存在一个数M M%A=a , M%B=b , M%C=c
并且A，B，C必须俩俩互质。满足这一条件下：
存在一个R1使得 ， K1=ABR1 ,K1%C1.
存在一个R2使得 ， K2=CBR2,K2%A1.
存在一个R3使得 ， K3=CAR2,K3%B==1.
则必定满足 M=(K1c+K2a+k3b)%(AB*C);
但是此题有条件10<=M<=100;
所以可以在此范围里找，有则输出，没有则输出"No answer";