字符串的可能排列总数

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问题如下：

输入一个字符串，例如“abc”，它可能的排列方式有：abc, acb, bac, bca, cab, cba，一共有六种排列方式。

那么，输入任意字符串，它可能的排列方式有多少种？

分析，假设字符总数为N

1）如果没有重复的字符，那么排列总数是N!（N的阶乘）。

2）如果有一个字符重复了M次，那么排列总数是 N! / M!。

3）如果有两个字符分别重复了 P和Q次，那么排列总数是 (N! / P!) / Q!。

4）如2）和3）的规律依次类推。

上述算法的C++实现如下：

// test.cpp
#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
#include <string>

typedef pair<char, int> char_count;

long long getPermutationsNumFromLength(int n)
{
    long long total = n;
    while (--n > 1) {
        total *= n;
    }
    return total;
}

long long getPermutationsNumFromString(const string &str)
{
    long long count = 0;

    int len = str.length();
    if (len <= 1) {
        return len;
    } else if (len > 20) {
        return -1;  //overflow.
    }

    //Statistics about the numbers of duplicate.
    vector<char_count> statistics;
    bool found = false;
    for (string::const_iterator istr = str.begin(); istr != str.end(); ++istr) {
        found = false;
        for (vector<char_count>::iterator ista = statistics.begin(); ista != statistics.end(); ++ista) {
            if (*istr == ista->first) {
                ista->second++;
                found = true;
                break;
            }
        }
        if (!found) {
            statistics.push_back(char_count(*istr, 1));
        }
    }

    //Get the total number.
    count = getPermutationsNumFromLength(len);

    //Remove the duplicate number.
    for (vector<char_count>::iterator ista = statistics.begin(); ista != statistics.end(); ++ista) {
        if (ista->second > 1) {
            count /= getPermutationsNumFromLength(ista->second);
        }
    }

    return count;
}

int main()
{
    string str;
    long long num;

    while (1) {
        cout << "Please enter the string('q' to exit): ";
        cin >> str;

        if (str == "q") {
            break;
        }
        num = getPermutationsNumFromString(str);
        if (-1 == num) {
            cout << "String length overflow (should be less than 21)." << endl;
            continue;
        }
        cout << "The number of permutations is " << num << endl;
    }

    return 0;
}