十大经典基础排序 - 基数排序

基数排序是一种非比较排序算法，它按照每个位上的数字进行排序。基数排序的时间复杂度为O(d(n+r))，其中d是数字位数，n是数字个数，r是基数。在实践中，基数排序通常比快速排序和归并排序慢，但它可以处理非常大的数据集，并且在处理数字时非常有用。

实现基数排序的步骤如下：

1. 找出待排序数组中最大的数字，并确定数字的位数。
2. 从最低位开始，按照每个位上的数字进行排序。
3. 重复步骤2，直到最高位。

下面是Java实现基数排序的代码：

public class RadixSort {
    public static void radixSort(int[] arr) {
        int max = getMax(arr);
        for (int exp = 1; max / exp > 0; exp *= 10) {
            countSort(arr, exp);
        }
    }

    private static int getMax(int[] arr) {
        int max = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i];
            }
        }
        return max;
    }

    private static void countSort(int[] arr, int exp) {
        int[] output = new int[arr.length];
        int[] count = new int[10];

        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            count[(arr[i] / exp) % 10]++;
        }

        for (int i = 1; i < 10; i++) {
            count[i] += count[i - 1];
        }

        for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
            output[count[(arr[i] / exp) % 10] - 1] = arr[i];
            count[(arr[i] / exp) % 10]--;
        }

        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr[i] = output[i];
        }
    }
}

在这个实现中，我们首先找到待排序数组中的最大数字，并确定数字的位数。然后，我们从最低位开始，按照每个位上的数字进行计数排序。重复这个过程直到最高位。

计数排序是一种非比较排序算法，它根据每个元素在序列中出现的次数来对元素进行排序。计数排序的时间复杂度为O(n+r)，其中n是元素个数，r是元素范围。

在基数排序中，我们使用计数排序来对每个位上的数字进行排序。我们首先创建一个计数数组count，用于存储每个数字出现的次数。然后，我们遍历待排序数组arr，并将每个数字出现的次数存储在count数组中。接下来，我们使用count数组来确定每个数字在输出数组output中的位置。最后，我们将output数组中的元素复制回原始数组arr。

下面是一个使用基数排序算法进行排序的示例：

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66};
    RadixSort.radixSort(arr);
    System.out.println(Arrays.toString(arr));
}

输出结果为：

[2, 24, 45, 66, 75, 90, 170, 802]

在本文中，我们使用Java实现了基数排序算法。基数排序是一种非比较排序算法，它可以处理非常大的数据集，并且在处理数字时非常有用。如果您需要对大量数字进行排序，请考虑使用基数排序算法。