十大经典基础排序 - 希尔排序

一、希尔排序简介

希尔排序是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序的基本思想是将待排序的元素按照一定的间隔分成若干组，对每组中的元素进行插入排序，随着间隔的逐渐缩小，每组包含的元素越来越少，当间隔为1时，整个序列被分成了一组，完成排序。

希尔排序的时间复杂度为O(nlogn)，比插入排序的时间复杂度O(n^2)要优秀得多。但是，希尔排序的实现相对于其他排序算法来说较为复杂，因此需要仔细理解其实现原理。

二、希尔排序实现

下面我们将使用Java语言来实现希尔排序。首先，我们需要定义一个gap序列来表示每次分组的间隔。在本文中，我们使用Knuth序列作为gap序列。Knuth序列的计算公式为：h = 3 * h + 1（其中h为当前间隔）。

接下来，我们依次对每个间隔进行排序。对于每个间隔，我们将待排序序列分成若干组，对每组进行插入排序。具体实现代码如下：

package com.shanxiyaofeng.learndemo.alg.base;

import java.util.Arrays;

/**
 * 希尔排序
 * 1、选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
 * 2、按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
 * 3、每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。
 **/
public class ShellSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3, 28, 95, 75, 1, 5, 13, 100, 88};
        ShellSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public static void ShellSort(int[] arr) {
        int len = arr.length;
        int temp, gap = len / 2;
        while (gap > 0) {
            for (int i = gap; i < len; i++) {
                temp = arr[i];
                int preIndex = i - gap;
                while (preIndex >= 0 && arr[preIndex] > temp) {
                    arr[preIndex + gap] = arr[preIndex];
                    preIndex -= gap;
                }
                arr[preIndex + gap] = temp;
            }
            gap /= 2;
        }
    }

}

在上述代码中，我们首先计算出Knuth序列中最大的间隔，并使用while循环对每个间隔进行排序。在每个间隔下，我们使用插入排序对每个组进行排序，并将结果合并到一起。