uva 1121 - Subsequence(子序列)

本文探讨了如何在给定整数序列中找到大于等于指定值的子序列的最小长度,通过枚举和更新索引来优化算法效率。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

给定一个长度为n的整数序列,要求输出大于等于s的子序列的最小长度。

思路:

  对于一个子区间(i,j),枚举j的同时来更新i,使得时间复杂度为O(n)。

代码如下:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>

#define M 100005
#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-8
#define mod 100000007

using namespace std;

int a[M];

int main ()
{
	int n, s;
	while(~scanf("%d%d", &n, &s))
	{
		for(int i = 0; i < n; ++i)
			scanf("%d", &a[i]);

		int sum = 0, i = 0, ans = n;

		for(int j = 0; j < n; ++j)
		{
			sum += a[j];
			while(sum-a[i]>=s) 
			{
				sum -= a[i];
				++i;
			}
			if(sum>=s) ans = min(ans, j-i+1);
		}
		if(sum<s) ans = 0;
			printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}


LeetCode 题目 491 - 递增子序列 (Incremental Subsequence) 是一道关于算法设计的中等难度题目。这道题要求你在给定整数数组 nums 中找出所有长度大于等于 1 的递增子序列。递增子序列是指数组中的一串连续元素,它们按照顺序严格增大。 解决这个问题的一个常见策略是使用动态规划(Dynamic Programming),特别是哈希表或者单调栈(Monotonic Stack)。你可以维护一个栈,每当遍历到一个比栈顶元素大的数字时,就将它推入栈,并更新当前最长递增子序列的长度。同时,如果遇到一个不大于栈顶元素的数字,就从栈顶开始检查是否存在更长的递增子序列。 以下是 C++ 解决此问题的一种简单实现: ```cpp class Solution { public: vector<int> lengthOfLIS(vector<int>& nums) { int n = nums.size(); if (n == 0) return {}; // 使用单调栈存储当前已知的最大子序列 stack<pair<int, int>> stk; stk.push({nums[0], 1}); for (int i = 1; i < n; ++i) { while (!stk.empty() && nums[i] > stk.top().first) { // 如果新数大于栈顶元素,找到一个更长的递增子序列 int len = stk.top().second + 1; ans.push_back(len); stk.pop(); } // 如果新数不大于栈顶元素,尝试从当前位置开始寻找更长子序列 if (!stk.empty()) { stk.top().second = max(stk.top().second, 1); } else { stk.push({nums[i], 1}); } } return ans; } private: vector<int> ans; }; ``` 在这个解决方案中,`ans` 存储所有的递增子序列长度,最后返回这个结果向量即可。
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