【数据结构】B树(B-Tree)

本文介绍了B树作为高度平衡树的特性,并通过一个M=3的例子展示了B树的结构。详细阐述了如何插入元素,如20、30和10,并提供了相应的画图分析过程。同时,给出了B树插入操作的源代码实现。

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B树
1970年,R.Bayer和E.mccreight提出了一种适合外查找的树,它是一种平衡的多叉树,称为B树。(有些地方写的是B-树,注意不要误读
成"B减树")
一棵M阶(M>2)的B树,是一棵平衡的M路平衡搜索树,可以是空树或者满足一下性质:
1. 根节点至少有两个孩子
2. 每个非根节点有[ ,M]个孩子
3. 每个非根节点有[ -1,M-1]个关键字,并且以升序排列
4. key[i]和key[i+1]之间的孩子节点的值介于key[i]、key[i+1]之间
5. 所有的叶子节点都在同一层

ps: 是向上取整

B树是一种高度平衡树

这里以M=3为例进行解释

例如一个树中有数组int arr[]={3,4,10,15,16,20,30,35,36,40,45,46,50,76,77};那么它的结构如下图

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