【模式识别】拉普拉斯算子

最新推荐文章于 2025-01-19 14:49:47 发布
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本文介绍了拉普拉斯算子在图像处理中的作用，特别是在图像锐化和边缘检测中的应用。通过离散形式和模板表示，阐述了拉普拉斯算子如何增强图像灰度突变区域，用于突出图像细节和边缘。实验结果表明，拉普拉斯算子能有效增强图像对比度，使细节更加清晰。

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1．基本理论

   拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性。一个二维图像函数 的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数，定义为：

   为了更适合于数字图像处理，将该方程表示为离散形式：


   另外，拉普拉斯算子还可以表示成模板的形式，如图5-9所示。图5-9（a）表示离散拉普拉斯算子的模板，图5-9（b）表示其扩展模板，图5-9（c）则分别表示其他两种拉普拉斯的实现模板。

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