K-近邻算法

工作原理：

存在一个样本数据集合，也称作训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一数据与所属分类的成对应关系。输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集众数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类标签。一般来说，我们只选择样本数据集中前K个最相似的数据，这就是K-近邻算法中K的出处，通常K是不大于20的整数。

K_近邻算法的一般流程：

收集数据：可以使用任何方法。

准备数据：距离计算所需要的数值，最好是结构化的数据格式。

分析数据：可以使用任何方法。

训练算法：此步骤不适用于K-近邻算法。

测试算法：计算错误率。

使用算法：首先需要输入样本数据和结构化的输出结果，然后运行K-近邻算法判定输入数据分别属于哪个分类，最后应用对计算出的分类执行后续的处理。

核心算法伪代码：

计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；

按照距离递增次序排序；

选取与当前点距离最小的K个点；

确定前K个点所在类别的出现频率；

返回前K个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

核心算法源码：

def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
    sqDiffMat = diffMat ** 2
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    distances = sqDistances ** 5
    sortedDistIndicies = distances.argsort()
    classCount = {}
    for i in range(k):
        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0)+1
    sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
    return sortedClassCount[0][0]

K-近邻算法的优缺点：

优点：精度高，对异常值不敏感，无数据输入假定。

缺点：计算复杂度高，空间复杂度高

使用数据范围：数值型及标称型。