java中汉诺塔和青蛙跳台阶的递归问题

最新推荐文章于 2024-05-25 18:35:16 发布

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本文深入探讨了两个经典的递归算法问题——青蛙跳台阶和汉诺塔。青蛙跳台阶问题通过递归函数计算青蛙跳上n个台阶的不同方式数量，而汉诺塔问题则展示了如何通过递归将n个盘子从一个柱子移动到另一个柱子，同时遵循特定的规则。这两个问题不仅考验了算法思维，还提供了理解递归原理的良好案例。

青蛙跳台阶问题：假设有n个台阶，青蛙每次可以跳一次或者两次，跳上去有多少种方法

import java.util.Scanner;

public class Frog {
    public static int frog(int i) {
        if(i == 1) {
            return 1;
        } else if (i == 2){
            return 2;
        } else {
            return frog(i-1)*frog(i-2);
        }
    }
public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入几阶台阶：");
        int i = scan.nextInt();
        int x = frog(i);
        System.out.println("共有" + x +"种跳法");
    }
}

有三个柱子:pos1,pos2,pos3.假设有n个盘子在pos1上，最终移到pos3上要做多少步。

import java.util.Scanner;

public class Hanoi {
    public static void move(char m,char n) {
        System.out.print(m + ">" + n + " ");
    }
    public static void hanoi(int i,char pos1,char pos2,char pos3) {
    if(i == 1) {
        move(pos1,pos3);
        return;
    }
    hanoi(i-1,pos1,pos3,pos2);
    move(pos1,pos3);
    hanoi(i-1,pos2,pos1,pos3);
}

public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入汉诺塔上的圆盘数：");
        int i = scan.nextInt();
        hanoi(i,'A','B','C');
    }
}