蓝桥练习系统—K好数

最新推荐文章于 2025-05-17 15:18:37 发布

-Excalibur-

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文章标签：算法学习 c++ 蓝桥杯

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/shadow2kkkk/article/details/136710251

版权

文章介绍了计算K进制中特定条件的K好数数量的算法，涉及动态规划和模运算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式

输入包含两个正整数，K和L。

输出格式

输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

样例输入

4 2

样例输出

数据规模与约定

对于30%的数据，KL <= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

思路：

附上代码：

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std; 
typedef long long ll; 
#define endl '\n'  
const int N=0,mod=1e9+7; 
//2023 by YZT 
void solve() 
{ 
    int k,n; 
    cin>>k>>n; 
    vector< vector<ll> >dp(n+1,vector<ll>(k+1)); 
    for(int i=1;i<k;i++) 
    dp[1][i]=1; 
    for(int i=2;i<=n;i++) 
    { 
        for(int j=0;j<k;j++) 
        { 
            for(int p=0;p<k;p++) 
            { 
                if(abs(j-p)==1)continue; 
                dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][p])%mod; 
            } 
        } 
    } 
    ll ans=0; 
    for(int i=0;i<k;i++) 
    ans=(ans+dp[n][i])%mod; 
    cout<<ans<<endl; 
} 
int main() 
{ 
    ios::sync_with_stdio(false); 
    cin.tie(0);cout.tie(0); 
    int T=1; 
    //cin>>T; 
    while(T--) { 
        solve(); 
    } 
    return 0; 
}