POJ 2226 思维构建二分图最小不相交路径覆盖匈牙利算法

最新推荐文章于 2024-10-09 16:50:31 发布

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本文介绍了一种通过构建二分图并利用匈牙利算法解决特定匹配问题的方法。首先根据输入矩阵构建左部和右部节点序列，然后建立节点间的连接关系。最后运用匈牙利算法求解最大匹配数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思维构建二分图的思路参考了这篇博客：参考

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxv=1010;
int LN,RN,l,r;
bool visit[maxv];
char mmap[maxv][maxv];
int link[maxv];
int Lmap[maxv][maxv],Rmap[maxv][maxv],map_link[maxv][maxv];
void init() {
    l=0,r=0;
    memset(Lmap,0,sizeof Lmap);
    memset(Rmap,0,sizeof Rmap);
    memset(map_link,0,sizeof map_link);
    memset(link,-1,sizeof link);
}
bool dfs(int x){
    for(int y=1;y<=RN;y++){
        if(map_link[x][y]&&visit[y]==false){
            visit[y]=true;
            if(link[y]==-1||dfs(link[y])){
                link[y]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int hungary(){//匈牙利算法
    int res=0;
    for(int x=1;x<=LN;x++){
        memset(visit,false,sizeof visit);
        if(dfs(x))
            res++;
    }
    cout<<res<<endl;
}
int main(void) {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("E:\\input.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int R,C;
    while(cin>>R>>C) {
        init();
        for(int i=1; i<=R; i++)
            for(int j=1; j<=C; j++)
                cin>>mmap[i][j];
        for(int i=1; i<=R; i++)//构建L序列
            for(int j=1; j<=C; j++)
                if(mmap[i][j]=='*') {
                    l++;
                    while(j<=C&&mmap[i][j]=='*')
                        Lmap[i][j]=l,j++;
                }

        for(int j=1; j<=C; j++)//构建R序列
            for(int i=1; i<=R; i++)
                if(mmap[i][j]=='*') {
                    r++;
                    while(i<=R&&mmap[i][j]=='*')
                        Rmap[i][j]=r,i++;
                }
        for(int i=1;i<=R;i++)//构建L链接R的路径
            for(int j=1;j<=C;j++)
                if(mmap[i][j]=='*')
                    map_link[Lmap[i][j]][Rmap[i][j]]=1;
        LN=l,RN=r;
        hungary();
    }
    return 0;
}