图结构练习——判断给定图是否存在合法拓扑序列

题目描述

 给定一个有向图，判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。

输入

 输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n，m，分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)

后面m行每行两个整数a b，表示从a到b有一条有向边。

输出

 若给定有向图存在合法拓扑序列，则输出YES；否则输出NO。

示例输入

1 0
2 2
1 2
2 1

示例输出

YES
NO

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若<u，v> ∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。
通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(TopoiSicai Order)的序列，简称拓扑序列。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int n,m,i,j,a,b,flag,k;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
  int v[20]={0},mp[20][20]={0},vis[20]={0};
  for(i=1;i<=m;i++)
  {
    scanf("%d%d",&a,&b);
    mp[a][b]=1;
    v[b]++;
  }
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
    flag=0;
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
      if(!v[j] && ! vis[j])
      {
        vis[j]=1;
        for(k=1;k<=n;k++)
        {
          if(mp[j][k]==1)
          {
            v[k]--;
          }
        }
        flag=1;
        break;
      }
    }
    if(flag==0)
    break;
  }
  if(!flag)
    printf("NO\n");
    else
    printf("YES\n");
}
 return 0;
}