递归的思维方式

最新推荐文章于 2024-04-11 06:00:00 发布
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以N个汉诺塔为例，可以这样反向思维：

将N-1个塔移到临时地（这里递归调用），
将单个塔移到目的地（这里是真实移动），
将临时地上的N-1个塔移到目的地（这里递归调用）。

见点击打开链接

目录递归等也可以这样思维

sgzwiz
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递归的逆向思维（八皇后问题、语法分析）
专注于计算机研发知识和资讯分享
08-30 418
计算机科学的精髓在于自顶向下的递归，递归的逆向思维在英语里被称为recursive。相比之下，人的正向思维被称为递推（iterative），在中学里学的数学归纳法就是递推方法的典型应用。递归的时候，按照递归的深度分配全部的临时变量，栈开销很大，性能较低，要注意不能超越栈空间的大小。递归是一种算法：对于一个复杂的问题，将原问题分解为若干个相对简单的子问题，继续下去直到简单的问题能够解决求解，也就是找到问题的出口。最后，再将每一个服务器上的结果综合起来，得到原来大任务的最后结果。生成树形结构菜单列表。
思维系列（01）——递归思维（斐波那契数列）
渐醒的思考者
12-22 2209
问题描述 (1) 有这样一个游戏：有两个人，第一个人先从1和2中挑选一个数字，第二个人可以在对方的基础上加1或者加2，然后又轮到第一个人，他也可以选择加1或者加2，之后再把选择权交给对方，这样对方交替的选择加1或者加2，谁先加到20，谁就赢了。对于这个游戏，你用什么策略保证一定能赢。 案例分析 如果要抢到20， 就需要抢到17，因为无论对方加1或者加2，你都可以加到20。而想要抢到17，就要抢到14，以此类推，就必须抢到11，8， 5， 2。 因此，只要第一个人抢到2，他就赢定了。 问题描述
写递归函数的正确思维方法
runfeel
01-05 2288
递归是编程中一个相对难以理解但是却又很重要的概念. 对于从命令式语言开始学习编程的程序员天生对此有理解缺陷, 而对于从类似C++这种对函数式编程范式不友好的语言开始学习编程的程序员就更加如此了.(比如我自己) 碰巧(其实不巧)最近在读这本书(这本书国内没有引进, 网上只有巨贵的亚马逊卖的原版, 我读的是网上的中文版), Paul Graham在书中讲述的如何写递归函数的部分, 让我印象...
java数据结构与算法之递归思维(让我们更通俗地理解递归)
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zejian的博客
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汉诺塔的问题 数学归纳法的思维 递归算法的思考方式 斐波那契数列中的递归思想 再谈递归图形
【算法】递归思维
一些笔记
10-31 2134
递归思维详解，并附以两个简单的示例。
递归解题思维
lgnlgn的专栏
12-19 664
我也来聊聊递归解题思维
递归：从原理到实战 克服晕递归
01-31
递归的典型应用之一是计算阶乘，这可以通过迭代法和递归法两种方式实现。迭代法是通过循环逐步逼近问题的答案，而递归法则是通过函数自我调用，逐步追溯到基本情况。 斐波那契数列的计算是另一个递归应用的示例。...
用递归的方式实现Strlen功能
m0_56690636的博客
07-23 719
分析：strlen可计算字符串包含元素个数，其计算过程中判断是否遍历过\0，并在遍历时计数，直至遍历至\0退出； 而数组是连续的内存地址，可以判断当前地址元素是否等于\0,以此作为结束递归的条件；并且，每循环一次，指针地址+1；直至指向\0退出循环。那么走的每一步都是包含元素的数量累加。最后，所有累加结果即 包含元素的个数。 下面先来看常规做法： #include<stdio.h> 非递归方法 int fun(char* s); void main() { char arr[10] .
读懂C++递归程序
11-16
递归不仅仅是C++语言中的一个特性，它是一种解决问题的思维方式，广泛应用于算法设计、数据结构、计算理论等多个领域。通过递归，可以简洁地表达和实现复杂的算法，例如树的遍历、分治算法和快速排序等。递归程序的...
C语言迷宫问题递归和非递归求解
08-07
在C语言中，迷宫问题是一个经典的问题，它涉及到路径搜索和图遍历等概念，主要与数据结构中的图和树相关。这个问题通常用于展示递归和非递归算法的应用，这两种...通过解决这类问题，可以提升编程思维和问题解决能力。
递归的思考方式
NightPoetry的博客
04-14 433
当学习递归的时候大家都不经意间试图将递归展开，研究它什么时候返回，什么时候继续前进，返回带回来什么信息等。但是那些都是为了便于你了解递归的底层实现原理，真正使用递归思想的时候如果还用这一套分析方法就显得有些呆板了，把递归分成递推和回归的做法除非是为了分析递归本身否则是不明智的。 真正的递归思想就是假设我们已经得到了结果然后我们应该怎么办。例如下面这两个链表正序和逆序输出的例子： void BackShow(Node *n) { if (n == NULL) return; BackSh
Java数据结构与算法——递归思维
kezhou的博客
02-15 791
一、递归的思维方式 递归思维方式的精髓在于判断能否将目前复杂的问题转换为较为简单的同类问题。可以的话，就先转换为简单的同类问题来解决，然后再利用同样的方法来解决复杂的同类问题。 注意： 不要陷入程序递归的内部去思考递归算法，要从递归思维的本质(复杂问题简单化)出发去理解递归算法。千万不要去通过试图解析程序执行的每一个步骤来理解递归（解析程序的执行是指给函数一个真实值，然后自己一步步去推出结果，这样...
递归的思维
Miracle_for_me的博客
03-08 573
递归的思维 递归之切蛋糕思维： 可以说是老板思维，假如你是老板，你自己做头一部分，剩下的交给下面的人来做。 Case1 数组的求和 private static int sum(int[]arr, int begin) { //边界值 if (begin == arr.length - 1) { return arr[begin]; } return arr[b...
简单的递归思维
Dumaer的博客
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递归的基本思想
2301_77523055的博客
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递归是指一个函数在执行过程中调用自身的过程。
递归模式的思考(一)
jingwen的博客
08-21 3824
如果大家看过数据结构或者算法之类的资料，一定会发现，基本上大多数算法都采用了递归的思想来解决问题。虽然递归算法在运行速度和运行时所需内存上不如非递归算法，但递归算法的可读性和可维护性以及其精简的代码量使得很多人更倾向于使用递归算法来解决复杂的问题。
算法思维--递归
weixin_42882491的博客
01-30 390
今天学习了一下算法思维–递归思想；递归是衡量一个程序员初中级的分水岭，主要是代码可读性强，可以使得代码更加简洁。 初识递归 举个例子：在抗战时期，某个队伍中在夜里行军，由于天色昏暗，无法确认某某士兵所在的位置是多少号(这里指的是士兵距离最前一位士兵的位置)，这个的时候可以模拟递归的思维，只要改士兵找到前面的士兵，询问相同的问题，以此类推，一直往前，直到找到第一个士兵的时候，之后又从第一个士兵返回，...
＜＜算法很美＞＞——(二)详解递归思想
m0_58367586的博客
03-26 7030
目录 前言 递归的基本概念 递归的三大要素 切蛋糕思维:递归简单练习题 巧用递推公式解最大公约数 别有洞天:递归形式进行插入排序 二分查找的递归解法 多分支递归:斐波那契数列 浅谈递归的一些优化思路 题目实战 最后总结 前言 刚开始接触递归的时候会,我相信大部分小伙伴肯定和我一样一脸懵,又感叹太神奇了,这么短短的几行代码,竟然做了这么多事。 其实我们不要畏惧它就很好学了,无非就是思考递归边界和递归式这两个概念如何运用.把原问题分解为若干个子问题,我们只要写出递归式.
递归思想详解+多个简单案例(JAVA实现)
weixin_47851265的博客
11-08 2351
递归知识详解加多个递归过程图例~
数据结构递归思维导图
最新发布
05-05
<think>嗯，用户想找关于数据结构递归的思维导图。首先，我需要确认用户的具体需求是什么。他们可能在学习数据结构，特别是递归部分，需要一种可视化的工具来帮助理解和记忆相关概念。思维导图能够将复杂的知识点以层级结构展示，可能对学习有帮助。 接下来，我应该考虑如何生成这样的思维导图。根据引用[3]提到的DeepSeek生成可视化科研图形，可能有现成的工具或方法。但用户可能需要自己制作，所以需要提供步骤或工具推荐。比如使用XMind、MindMaster等软件，或者Python的库如matplotlib或graphviz。 然后，用户可能需要示例。根据引用[1]中的流程图示例，我可以类比设计一个递归的思维导图结构，比如从递归定义开始，分基本结构、应用场景、经典算法、实现要点等分支。每个分支下再细分，比如经典算法包括阶乘、斐波那契、汉诺塔等，这样用户能清晰看到各个部分的关系。 另外，用户提到“图表示例”，可能需要具体的图片，但由于无法直接生成图像，可以提供文字描述的示例结构，并指导如何用工具制作。同时，引用[3]中的Python代码生成词云图，或许可以建议用户用类似的方法将递归相关的关键词生成词云，但思维导图更合适。 还要注意用户可能的深层需求，比如理解递归的实现机制、避免栈溢出、优化递归代码等，所以在思维导图中可以加入这些要点。同时，参考引用[2]中的模型选择和验证，可能递归的优化方法涉及记忆化或尾递归，这些也应该包含在思维导图里，帮助用户全面掌握。 最后，确保回答结构清晰，分步骤说明如何创建思维导图，并提供示例结构。同时，相关问题要引导用户深入探讨递归的应用和优化，如递归与迭代的比较、栈溢出的解决方法等，这样能全面覆盖用户的需求。</think># 数据结构递归思维导图设计指南 ## 一、设计思路 递归思维导图应包含以下核心模块： 1. 递归定义与基本结构 2. 递归应用场景 3. 经典递归算法 4. 递归实现要点 5. 优化与调试技巧 ## 二、推荐工具（参考引用[3]） 1. XMind/MindMaster：专业思维导图工具 2. Mermaid语法：文本化流程图工具[^1] 3. Python+Graphviz：代码生成图表 ```python # 示例代码（生成简单结构） from graphviz import Digraph dot = Digraph(comment='递归结构') dot.node('A', '递归定义') dot.node('B', '终止条件') dot.edges(['AB']) dot.render('recursion.gv', view=True) ``` ## 三、典型结构示例 ``` 递归算法 ├── 基本结构 │ ├── 基准条件（Base Case） │ └── 递归条件（Recursive Case） ├── 应用场景 │ ├── 树形结构遍历 │ ├── 分治算法 │ └── 动态规划 ├── 经典案例 │ ├── 阶乘计算 │ ├── 斐波那契数列 │ └── 汉诺塔问题 └── 实现要点 ├── 栈溢出预防 ├── 记忆化优化 └── 尾递归转换 ``` ## 四、优化建议（参考引用[2]） 1. 使用Validation curves验证递归深度 2. 通过Cross Validation测试边界条件 3. 应用Hyper-Parameters调节递归参数
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