剪格子

最新推荐文章于 2023-11-01 10:36:39 发布

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本文介绍了一个编程问题，即判断一个给定的mxn矩阵中的整数是否可以被分割成两个部分，使这两部分的数字和相等。文章提供了一种解决方案，通过深度优先搜索从左上角开始遍历矩阵，寻找包含左上角格子的分割区域的最小格子数目。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

思路：以左上角格子为起点进行搜索

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 10 + 2;
//    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
int ans = maxn * maxn;
int n,m,a[maxn][maxn];
int dx[] = {0,1,0,-1};
int dy[] = {1,0,-1,0};
int sum = 0,vis[maxn][maxn];
void dfs(int x,int y,int cnt,int num)
{
    if(cnt > (sum / 2)) return;
    if(cnt == (sum / 2))
    {
        ans = min(ans,num);
        return;
    }
    for(int i = 0;i < 4;i++)
    {
        int nx = x + dx[i];
        int ny = y + dy[i];
        if(vis[nx][ny]) continue;
        if(nx >= 1 && nx <= n && ny >= 1 && ny <= m)
        {
            vis[nx][ny] = 1;
            dfs(nx,ny,cnt + a[nx][ny],num + 1);
            vis[nx][ny] = 0;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        for(int j = 1;j <= m;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            sum += a[i][j];
        }
    }
    vis[1][1] = 1;
    dfs(1,1,a[1][1],1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}