Inspector's Dilemma UVA - 12118-优快云博客

题意：某国家有V(V<=1000)个城市，每两个城市之间都有一条双向道路直接相连，长度为T。找一条最短的道路(起点和终点任意),使得该道路经过E条制定的边。例如若V=5，E=3，T=1，指定的三条边为1-2,1-3,和4-5，则最优道路为3-1-2-4-5，长度为4*1=4；

思路：1.先确定这是一条欧拉道路的题

2.存在欧拉道路要先确定该图是否联通，然后保证该图中只有两点的度为奇数

3.因此首先选上题目要求的e条边，这就是e*t，然后每个联通块中保证只有两个点的度为奇数，不是的话，就要连上一条边，统计每个联通块中度为奇数的点res,然后res-2（保留两个度为奇数的点），再/2就是需要额外连的边数

4.num是联通的块数，每两个块之间要连一条边，因此要连num- 1条边

5.因此最终结果就是t * (e + res) + t * max(0,num - 1)

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007;
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 10;
int n,e,t,num,vis[maxn];
vector<int> g[maxn];
void init()
{
    for(int i = 1;i <= n;i++) g[i].clear();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
}
int dfs(int u)
{
    if(vis[u]) return 0;
    vis[u] = 1;
    int r = g[u].size() % 2;
    for(int i = 0;i < g[u].size();i++)
    {
        r += dfs(g[u][i]);
    }
    return r;
}
int main()
{
    int kase = 1;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&e,&t) && n + e + t)
    {
        init();
        int u,v;
        num = 0;
        for(int i = 1; i <= e; i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        int res = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            if(vis[i] || g[i].empty()) continue;
            //度为奇数的点
            res += max(0,(dfs(i) - 2) / 2);
            num++;//联通块数
        }
        printf("Case %d: %d\n",kase++,t * (e + res) + t * max(0,num - 1));
    }
    return 0;
}