UVA - 11609 组合数学+快速幂

最新推荐文章于 2021-02-15 23:41:08 发布

原创最新推荐文章于 2021-02-15 23:41:08 发布 · 178 阅读

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本文详细介绍了快速幂运算的基本原理及其在程序设计竞赛中的应用。通过两种不同的递归实现方式，展示了如何高效地计算模意义下的幂次方。同时提供了完整的C++代码示例，帮助读者更好地理解和掌握这一重要的算法。

首先了解一下快速幂运算，本来我是想自己敲完这篇博客关于快速幂运算部分的，但是数学公式不太好敲，这里给出一篇博客链接对对对，链接就是我，具体也可以参考书挑战程序设计竞赛123页的讲解，为了加深理解，手动敲一下快速幂运算的代码

typedef long long ll;
ll mod_pow(ll x,ll n,ll mod)
{
    ll sum = 1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            sum = sum * x % mod;
        x = x * x % mod;
        n >>= 1;
    }
    return sum;
}

本题代码

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <map>
#include <list>
using namespace std;
//const int maxn = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1000000007;
typedef long long ll;
ll mod_pow(ll x,ll n,ll mod)
{
    ll sum = 1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            sum = sum * x % mod;
        x = x * x % mod;
        n >>= 1;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int t,ca = 1;
    cin>>t;
    while(ca<=t)
    {
        int n;
        cin>>n;
        printf("Case #%d: %lld\n",ca++,mod_pow(2,n-1,mod)*n%mod);
    }
    return 0;
}

typedef long long ll;
ll mod_pow(ll x,ll n,ll mod)
{
    if(!n)
        return 1;
    ll sum = mod_pow(x*x,n/2,mod);
    if(n&1)
        sum = sum * x % mod;
    return sum;
}

本题代码

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <map>
#include <list>
using namespace std;
//const int maxn = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1000000007;
typedef long long ll;
ll mod_pow(ll x,ll n,ll mod)
{
    if(!n)
        return 1;
    ll sum = mod_pow(x*x,n/2,mod);
    if(n&1)
        sum = sum * x % mod;
    return sum;
}
int main()
{
    int t,ca = 1;
    cin>>t;
    while(ca<=t)
    {
        int n;
        cin>>n;
        printf("Case #%d: %lld\n",ca++,mod_pow(2,n-1,mod)*n%mod);
    }
    return 0;
}